1 . 已知函数
（
）.
的解析式，并写出函数的最小正周期；
(2)求函数的单调增区间；
(3)用五点法画出函数，
的图像；若函数
在
内有两个相异的零点，求实数k的取值范围.
（）.
的解析式，并写出函数的最小正周期；(2)求函数
的单调增区间；(3)用五点法画出函数
，的图像；若函数在内有两个相异的零点，求实数k的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且
图象如图所示.
(1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；
(2)①求当时，的解析式；
②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
是定义在上的奇函数，且图象如图所示. (1)根据奇函数的对称性，在如图的坐标系中画出
时图象；(2)①求当
时，的解析式；②说明当
时，的单调性并用单调性定义证明.
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解题方法
3 . 已知函数
，其中
为三角形的内角且满足
.
(1)求出角.（用弧度制表示）
(2)利用“五点法”，先完成列表，然后作出函数，在长度为一个周期的闭区间上的简图.（图中
轴上每格的长度为
轴上每格的长度为1）
，其中为三角形的内角且满足.(1)求出角
.（用弧度制表示）(2)利用“五点法”，先完成列表，然后作出函数
，在长度为一个周期的闭区间上的简图.（图中轴上每格的长度为轴上每格的长度为1） | 0 |  | |||
| |||||
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2023-12-14更新
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608次组卷
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7卷引用：第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第七章 三角函数（7大易错与3大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）5.6 三角函数图像的综合应用（AB分层训练）-【冲刺满分】（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3.1正弦函数的性质与图像（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）（已下线）第26讲 正弦函数、余弦函数的图象-【暑假自学课】人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 画出图中水平放置的四边形
的直观图
，并求出直观图中三角形
的面积.
的直观图，并求出直观图中三角形的面积.
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2023-10-15更新
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553次组卷
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8卷引用：上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题
上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题8.2立体图形的直观图练习（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-1（已下线）专题08 立体图形的直观图（三大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第03讲 8.2 立体图形的直观图-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 立体图形的直观图-《知识解读·题型专练》（已下线）13.1 基本立体图形（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.2立体图形的直观图--课后作业（基础版）
5 . 已知函数
（其中常数
）的最小正周期为
．
(1)求函数
的表达式；
(2)作出函数，
的大致图象，并指出其单调递减区间；
(3)将的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，若实数
满足
，且
的最小值是
，求
的值．
（其中常数）的最小正周期为．(1)求函数
的表达式；(2)作出函数
，的大致图象，并指出其单调递减区间；(3)将
的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若实数满足，且的最小值是，求的值．
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2023-07-08更新
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485次组卷
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4卷引用：上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市长宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.1 正弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）上海市宝山区世外学校高中国内部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第11讲 5.6.2 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象-【帮课堂】
名校
6 . （1）指出函数
的最大值，及函数取得最大值时所对应的的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；
（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数
在区间
是严格增函数.
的最大值，及函数取得最大值时所对应的的值，并画出该函数在一个最小正周期内的大致图像；（2）指出正弦函数
的单调性，并以此为依据证明：余弦函数在区间是严格增函数.
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2023-07-05更新
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313次组卷
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6卷引用：上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.2 余弦函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷01-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）上海市高一数学下学期期末模拟试卷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）模块三 专题4 三角函数的性质与图像（基础卷A)
7 . 2021年国庆期间，某县书画协会在县宣传部门的领导下组织了庆国庆书画展，参展的200幅书画作品反映了该县人民在党的领导下进行国家建设中的艰苦卓绝，这些书画作品的作者的年龄都在
之间，根据统计结果，作出如图所示的频率分布直方图：
和方差
（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(2)县委宣传部从年龄在
和
的作者中，按照分层抽样的方法，抽出6人参加县委组织的表彰大会，现要从6人中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是X，求变量X的分布列和数学期望.
之间，根据统计结果，作出如图所示的频率分布直方图：
和方差（同一组数据用该区间的中点值作代表）；(2)县委宣传部从年龄在
和的作者中，按照分层抽样的方法，抽出6人参加县委组织的表彰大会，现要从6人中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间的人数是X，求变量X的分布列和数学期望.
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2023-02-19更新
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526次组卷
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3卷引用：2024届上海市闵行区教育学院高考数学三模试卷
2024届上海市闵行区教育学院高考数学三模试卷青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20
名校
解题方法
8 . 微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数.小王的“微信步数排行榜”里有120个好友．
(1)若小王想统计性别对于运动步数的影响，他选择以分层抽样的方法选取一个30人的样本，已知小王“微信步数排行榜”里有的好友中男性比女性多24人，那么他所选取的样本中有女性多少人?
(2)某一天，小王的微信显示“您今天超越了
的好友运动步数”，于是小王对120个好友的步数做了统计，作出如下频率分布直方图，若数据均匀分布，求这天大家的运动平均步数．并估算小王这天的运动步数（结果精确到
）．
(1)若小王想统计性别对于运动步数的影响，他选择以分层抽样的方法选取一个30人的样本，已知小王“微信步数排行榜”里有的好友中男性比女性多24人，那么他所选取的样本中有女性多少人?
(2)某一天，小王的微信显示“您今天超越了
的好友运动步数”，于是小王对120个好友的步数做了统计，作出如下频率分布直方图，若数据均匀分布，求这天大家的运动平均步数．并估算小王这天的运动步数（结果精确到）．
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2022-12-02更新
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1009次组卷
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6卷引用：上海市曹杨中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市曹杨中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）13.5统计估计（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）福建省厦门外国语学校2022-2023学年高一下学期期末模拟考试数学试题
解题方法
9 . 闲置房出租是增加社会住房供给量，满足人们居住需求的重要途径，王先生有一套住房以每月7000元的价格出租，但合同租期本月到期，房客直接向王先生提出希望从下月起续租三年，并愿意每月支付8000元的租金，王先生通过中介公司了解到：该房屋所在小区的类似住宅，目前的租金为每月8000-9000元，在委托中介公司后，一般2-4周左右可以找到承租人，同时每次租赁交易成功后，中介公司向出租方和承租方各收取一个月租金的50%作为中介费，对于是否同意房客续租，王先生需要作出决策.
(1)除了上述了解到的情况，还有哪些因素王先生可能需要考虑？写出这些因素（不超过5个）；
(2)为了简化问题，请对相关因素作出合情假设，由此帮助王先生作出决策，并说明理由.
(1)除了上述了解到的情况，还有哪些因素王先生可能需要考虑？写出这些因素（不超过5个）；
(2)为了简化问题，请对相关因素作出合情假设，由此帮助王先生作出决策，并说明理由.
您最近一年使用：0次
；
的大致图像，并写出它的对称中心．
