名校
解题方法
1 . 近年来,短视频作为以视频为载体的聚合平台,社交属性愈发突出,在用户生活中覆盖面越来越广泛,针对短视频的碎片化缺陷,将短视频剪接成长视频势必成为一种新的技能.某机构在网上随机对1000人进行了一次市场调研,以决策是否开发将短视频剪接成长视频的APP,得到如下数据:
其中的数据为统计的人数,已知被调研的青年人数为400.
(1)求的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析对短视频剪接成长视频的APP的需求,青年人与中老年人是否有差异?
参考公式:,其中.
临界值表:
青年人 | 中年人 | 老年人 | |
对短视频剪接成长视频的APP有需求 | 200 | ||
对短视频剪接成长视频的APP无需求 | 150 |
(1)求的值;
(2)根据小概率值的独立性检验,分析对短视频剪接成长视频的APP的需求,青年人与中老年人是否有差异?
参考公式:,其中.
临界值表:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-10更新
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1311次组卷
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13卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题河南省TOP二十名校2024届高三下学期质检一数学试题(已下线)第二套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)模块四专题1重组综合练(河南)高二(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷(已下线)专题06 统计模型的热点题型(7类题型)-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(江苏专用)
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解题方法
2 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响,在某监测点统计每日过往的汽车流量(单位:辆)和空气中的的平均浓度(单位:). 调研人员采集了50天的数据,制作了关于的散点图,并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ,落入对应区域的样本点的个数依次为6,20,16,8.(1)完成下面的列联表,并判断至少有多大把握认为“平均浓度不小于与“汽车日流量不小于1500辆”有关;
(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差,的平均浓度的标准差.
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中.
回归方程,其中.
相关系数. 若,则认为与有较强的线性相关性.
汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
的平均浓度 | |||
的平均浓度 | |||
合计 |
(2)经计算得回归方程为,且这50天的汽车日流量的标准差,的平均浓度的标准差.
①求相关系数,并判断该回归方程是否有价值;
②若这50天的汽车日流量满足,试推算这50天的日均浓度的平均数.(精确到0.1)
参考公式:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
相关系数. 若,则认为与有较强的线性相关性.
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2024-03-02更新
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1012次组卷
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13卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期2月测验数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)上海市松江二中2023-2024学年高二下学期5月考数学试卷(已下线)专题08成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试文科数学试题(二)陕西省安康市高新中学2024届高三下学期5月适应性试题(二)文科数学试题
解题方法
3 . 现有标号依次为1,2,…,n的n个盒子,标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球,其余盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子,再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子,…,依次进行到从号盒子里取出2个球放入n号盒子为止.
(1)当时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当时,求3号盒子里的红球的个数的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为,求的期望.
(1)当时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当时,求3号盒子里的红球的个数的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为,求的期望.
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2024-02-04更新
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3518次组卷
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8卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)第三套 复盘卷(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(七)数学试卷山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,底面是边长为2的等边三角形,分别是线段的中点,在平面内的射影为.(1)求证:平面;
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
(2)若点为棱的中点,求点到平面的距离;
(3)若点为线段上的动点(不包括端点),求锐二面角的余弦值的取值范围.
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2024-03-14更新
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798次组卷
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21卷引用:第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第3章 空间向量及其应用 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮市2022-2023学年高二下学期4月学情调研测试数学试题(已下线)第09讲 拓展三:二面角的传统法与向量法(含探索性问题,7类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中数学试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省遂宁市射洪市射洪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市北斗联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)第一次月考检测模拟试卷(原卷版)(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1-3 空间向量综合:斜棱柱、不规则几何体建系计算(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏南八校2023-2024学年高一(创优班)上学期12月联考数学试卷(已下线)专题03 空间向量的应用压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点1 立体几何非常规建系问题(一)【培优版】(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用(苏教版)
5 . 已知抛物线,顶点为,过焦点的直线交抛物线于,两点.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
(1)如图1所示,已知|,求线段中点到轴的距离;
(2)设点是线段上的动点,顶点关于点的对称点为,求四边形面积的最小值;
(3)如图2所示,设为抛物线上的一点,过作直线,交抛物线于,两点,过作直线,交抛物线于,两点,且,,设线段MN与线段的交点为,求直线斜率的取值范围.
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2024-02-28更新
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915次组卷
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9卷引用:第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)上海市建平中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市宝山中学2023-2024学年高二上学期期终考试数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(二)(已下线)题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为,且.
(1)求;
(2)若,记数列的前n项和为,求证:.
(1)求;
(2)若,记数列的前n项和为,求证:.
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解题方法
7 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,证明:.
(1)求的通项公式;
(2)若,记数列的前项和为,证明:.
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2023-11-27更新
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817次组卷
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3卷引用:第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)陕西省商洛市多校2023-2024学年高三上学期11月联考数学(理科)试题江西省部分高中学校2023-2024学年高三上学期11月联考数学试卷
8 . 设,函数,
(1)若,判断函数是否存在实数c,使得为奇函数?说明理由.
(2)若,函数在区间上是严格增函数,求c的最大值.
(3)若函数的图像经过点,且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求此时c的值和实数a的取值范围.
(1)若,判断函数是否存在实数c,使得为奇函数?说明理由.
(2)若,函数在区间上是严格增函数,求c的最大值.
(3)若函数的图像经过点,且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求此时c的值和实数a的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列,前项和为,又.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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2023-11-09更新
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2403次组卷
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14卷引用:第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第四章 数列(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题江苏省苏州市2023-2024学年高二上学期11月期中调研数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题2 数列解答题【讲】 高三逆袭之路突破90分宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第二阶段考试数学试题四川省成都市天府新区实外高级中学2023-2024学年高二上学期百人计划第二次段考数学试题(已下线)考点3 等差列的前n项和及其性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和(8大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(3)(已下线)4.2.2 等差数列的前n项和公式(8大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第二册) 内蒙古呼和浩特市回民区2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知中,,.
(1)若,求边上的高所在直线的一般式方程;
(2)若点为边的中点,求边所在直线的一般式方程.
(1)若,求边上的高所在直线的一般式方程;
(2)若点为边的中点,求边所在直线的一般式方程.
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2023-10-16更新
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652次组卷
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9卷引用:第1章 坐标平面上的直线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第1章 坐标平面上的直线 (单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第一册)上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市东昌中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01 平面直角坐标系中的直线--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)(已下线)专题01平面直角坐标系中的直线全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题