名校
解题方法
1 . 已知函数
，且
与函数
互为反函数.
(1)若
的图象过点
，解不等式：
；
(2)在（1）的条件下，若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
，且与函数互为反函数.(1)若
的图象过点，解不等式：；(2)在（1）的条件下，若对于任意
，都有成立，求实数的取值范围.
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2023高一上·全国·专题练习
解题方法
2 . 设a＞0，函数
．
(1)若
，求
的反函数
；
(2)求函数
的最大值（用a表示）；
(3)设
．若对任意
，
恒成立，求a的取值范围．
．(1)若
，求的反函数；(2)求函数
的最大值（用a表示）；(3)设
．若对任意，恒成立，求a的取值范围．
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3 . 已知函数与函数
互为反函数，
__________ .
与函数互为反函数，
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2023-11-30更新
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550次组卷
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3卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
福建省三明第一中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
4 . 若函数
的值域是
，则此函数的定义域为______ ．
的值域是，则此函数的定义域为
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5 . 若对数函数经过点，则它的反函数的解析式为（ ）
经过点，则它的反函数的解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-23更新
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1011次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知
若函数的图像上存在关于直线
对称的点，则实数
的取值范围是__________ ．
若函数的图像上存在关于直线对称的点，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
且，其反函数为
.
(1)若
，求的解析式；
(2)若函数
值域为
，求实数
的取值范围；
(3)定义：若函数与在区间
上均有定义，且
，恒有
，则称函数与是
上的“粗略逼近函数”.若函数
和
是
上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
且，其反函数为.(1)若
，求的解析式；(2)若函数
值域为，求实数的取值范围；(3)定义：若函数
与在区间上均有定义，且，恒有，则称函数与是上的“粗略逼近函数”.若函数和是上的“粗略逼近函数”，求实数的最大值.
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解题方法
8 . 已知函数
的反函数为
，且有
，若
，
，则
的最小值为__________ .
的反函数为，且有，若，，则的最小值为
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2023-11-10更新
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1016次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题06 对数函数1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
解题方法
9 . 下列函数的说法正确的是（ ）
A．函数 在区间 内的零点个数是 个. |
B．函数 既是奇函数又是增函数. |
C．函数 与 是互为反函数，它们的图像关于直线对称. |
D．函数 的递增区间为 |
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10 . 已知函数
，其中
，设函数的反函数为.
(1)记函数的导函数为
，函数的导函数为
，若存在
满足
，证明：
；
(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
，其中，设函数的反函数为.(1)记函数
的导函数为，函数的导函数为，若存在满足，证明：；(2)若函数
与函数的图象有两个交点，求的取值范围.
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