1 . 函数
的反函数为
，则
___________ .
的反函数为，则
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2024-01-10更新
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583次组卷
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3卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 记函数
，
，它们定义域的交集为
，若对任意的
，都有
成立，则称函数
具有性质
.
(1)判断函数
，
是否具有性质，并说明理由；
(2)设
，
，求的反函数
，并判断是否具有性质；
(3)设
，
，若函数具有性质，求使
成立的
范围.
，，它们定义域的交集为，若对任意的，都有成立，则称函数具有性质.(1)判断函数
，是否具有性质，并说明理由；(2)设
，，求的反函数，并判断是否具有性质；(3)设
，，若函数具有性质，求使成立的范围.
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名校
3 . 已知
，
(1)求
的反函数
；
(2)已知
，若
，使得
，求
的最大值．
，(1)求
的反函数；(2)已知
，若，使得，求的最大值．
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2023-12-30更新
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538次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
与
互为反函数．若
的反函数为
，则
（ ）
与互为反函数．若的反函数为，则（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-12-28更新
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270次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
5 . 已知函数
，函数
是的反函数.
(1)若
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数
，便得函数
在
上的值域为
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数是的反函数.(1)若
的值域为，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
，便得函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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6 . 下列选项中正确的有（ ）
A．已知正实数 满足 ，则 |
B． 互为反函数 |
C．若函数在上连续，且同时满足 ，则在 上有零点 |
D．已知角 的终边与单位圆交点坐标为 ，则 |
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名校
7 . 已知对数函数的图象经过点
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知函数的反函数为，
，求
在
上的最大值和最小值.
的图象经过点.(1)求不等式
的解集；(2)已知函数
的反函数为，，求在上的最大值和最小值.
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2023-12-25更新
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231次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(2)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(2)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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名校
9 . 若函数
，函数
与函数图象关于
对称，则
的单调减区间是（ ）
，函数与函数图象关于对称，则的单调减区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
的反函数为__________ ，它们的图象关于直线__________ 对称．
的反函数为
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