名校
解题方法
1 . 已知定义在R上的函数
满足：在区间
上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线
成轴对称．
(1)求证：当
时，
；
(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式
；
(3)若是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有
，求
的表达式．
满足：在区间上是严格增函数，且其在区间上的图像关于直线成轴对称．(1)求证：当
时，；(2)若对任意给定的实数x，总有
，解不等式；(3)若
是R上的奇函数，且对任意给定的实数x，总有，求的表达式．
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2022-01-21更新
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1348次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数概念与对数函数（基础、典型、易错、新文化、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
2 . 设实数a、b
R，
.
(1)解不等式:
；
(2)若存在
，使得
，
，求
的值；
(3)设常数
，若
，
，
.求证:
.
R，.(1)解不等式:
；(2)若存在
，使得，，求的值；(3)设常数
，若，，.求证:.
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2022-05-05更新
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1309次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题
3 . 若
，解方程
．
，解方程．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
（，且
），函数
的图象与的图象关于直线对称，且
．
(1)求实数a的值；
(2)
，
．求
的最小值、最大值及对应的x的值．
（，且），函数的图象与的图象关于直线对称，且．(1)求实数a的值；
(2)
，．求的最小值、最大值及对应的x的值．
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2022-08-08更新
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1111次组卷
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5卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 对数运算与对数函数B卷
5 . 如图所示是6个函数的图像，依据图中的信息将a，b，c，d从大到小排列.
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2020-02-05更新
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1965次组卷
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4卷引用：第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.4 幂函数
（已下线）第四章 指数函数、对数函数与幂函数 4.4 幂函数（已下线）专题4 指数函数与对数函数人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.4幂函数小结人教B版（2019）必修第二册课本习题 习题4-4
6 . 已知指数函数经过点
.求：
(1)若函数的图象与的图象关于直线对称，且与直线
相切，求
的值；
(2)对于实数
，
，且
，①
；②
.
在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
经过点.求：(1)若函数
的图象与的图象关于直线对称，且与直线相切，求的值；(2)对于实数
，，且，①；②.在两个结论中任选一个，并证明.（注：如果选择多个结论分别证明，按第一个计分）
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，从下面两个条件中选择一个进行答题.
①的反函数经过点
；
②当
，
的解集是
，
(1)求实数的值；
(2)
，.求
的最小值、最大值及对应的
的值
，从下面两个条件中选择一个进行答题.①
的反函数经过点；②当
，的解集是，(1)求实数
的值；(2)
，.求的最小值、最大值及对应的的值
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)求实数的值；
(2)
，
.求的最小值、最大值及对应的的值.
，.(1)求实数
的值；(2)
，.求的最小值、最大值及对应的的值.
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2022-03-11更新
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696次组卷
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3卷引用：辽宁省六校协作体2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题
9 . 设函数
，函数的图像与
的图像关于对称.
(1)求的解析式
(2)是否存在实数
，使得对
，不等式
恒成立，若存在求出
，若不存在，说明理由.
，函数的图像与的图像关于对称.(1)求
的解析式(2)是否存在实数
，使得对，不等式恒成立，若存在求出，若不存在，说明理由.
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2022-09-29更新
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453次组卷
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3卷引用：第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）
第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）山东省德州市陵城区祥龙高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，且
.
(1)若函数的图像与函数的图像关于直线对称，且点
在函数的图像上，求实数的值；
(2)已知
，函数
.若的最大值为8，求实数的值.
，且.(1)若函数
的图像与函数的图像关于直线对称，且点在函数的图像上，求实数的值；(2)已知
，函数.若的最大值为8，求实数的值.
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2022-12-18更新
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384次组卷
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6卷引用：安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题
安徽省江淮名校2023届高三上学期9月质量检测数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高一12月线上摸底测试数学试题河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题（已下线）专题4.4 对数函数（5类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）2023届普通高等学校全国统一模拟招生考试新未来9月联考理科数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期总复习双向达标月考调研（二）（10月）数学试题
