解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)若函数
为偶函数,求
的值;
(2)判断函数
的单调性并用单调性的定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62b1ae043dd25993da9ef7d8a3e3f42a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b027ca2750d542a7382a22ba28e2f19.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d745cbff489c2afdf7d7576ac56cfb29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa368359d1382330e7e32158203f520.png)
您最近一年使用:0次
2 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值;
(2)设函数
,用定义证明:
在
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b0177c75994cc7d3b71823106da6657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf8faa56dbd665fd14ede66ff52c7605.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d4607fc7beb6f58ae9a8f227baff79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-10更新
|
303次组卷
|
2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
名校
3 . 已知幂函数
,且
图像不过原点.
(1)求出
的表达式,并写出它的单调区间;
(2)记
,判断函数
的奇偶性,并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d260138ed9df96e259b400eaab7795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111324440f372e35f0f37dd29837bea7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-18更新
|
445次组卷
|
3卷引用:上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题
上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题(已下线)专题14函数的基本性质-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
解题方法
4 . 已知幂函数
的图象经过点
.
(1)求
的解析式,并指出函数的定义域;
(2)判断
在
的单调性,并根据定义证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7bdb3d399de6ad3eb1f328a596b1a6c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
您最近一年使用:0次
5 . 已知幂函数
.
(1)求证:
是区间
上的严格减函数;
(2)利用(1)的结论,判断
与
的大小关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/881c14f6ae4badde6a403d9180093d8f.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(2)利用(1)的结论,判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b966bf71baad7678f5d4e2304db71e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/264964b1117832a29ad7c242ccbb1379.png)
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 已知幂函数
.
(1)求证:该函数在区间
上是严格减函数;
(2)利用(1)的结论,比较
与![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804e14d45e9c1719e8ae7341c88f8344.png)
的大小关系.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85aba44fe61f6a026a8d58aa5e1c1530.png)
(1)求证:该函数在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(2)利用(1)的结论,比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b966bf71baad7678f5d4e2304db71e00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/804e14d45e9c1719e8ae7341c88f8344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22534bbdc30ae1a107f4bde93549c65e.png)
您最近一年使用:0次
7 . 已知函数
的定义域为D,若存在区间
使得函数
满足:
①函数
在区间
上是严格增函数或严格减函数;
②函数
,
的值域是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46bc2c22621c164294428fee27b961c4.png)
,
则称区间
为函数
的“n倍区间”.
(1)判断下列函数是否存在“2倍区间”(不需要说明理由);
①
; ②
;
(2)证明:函数
不存在“n倍区间”;
(3)证明:当有理数
满足
时,对于任意n
,函数
都存在“n倍区间”,并求函数
和
所有的“10倍区间”.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0195f699765021e2c6ea985e487971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e207cf62e3a7e282eac4c4a3455bbf9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46bc2c22621c164294428fee27b961c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda1b32a2ac436a267e47c9ccb621e1f.png)
则称区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(1)判断下列函数是否存在“2倍区间”(不需要说明理由);
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b78b98443d32512ddcfe86aefd507db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/028f5145fad99aa994b09c8ef698e2d2.png)
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/175da291995b66f7a5e4e770062fbaba.png)
(3)证明:当有理数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ecbfedde46d325dbbe88c139436923.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eda1b32a2ac436a267e47c9ccb621e1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da668452bf94a7df60422815ae3b3d07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c904567c3b3734e1eca8d042ef7a7b2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e87b5d998252950639557ec2b8946d0.png)
您最近一年使用:0次
名校
8 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求此函数的解析式;
(2)证明:函数
在
上是单调递减函数;
(3)判断函数
的奇偶性,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed8f86bc1334b82a793f854c5412a2d4.png)
(1)求此函数的解析式;
(2)证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
您最近一年使用:0次
2020-09-27更新
|
700次组卷
|
2卷引用:江苏省盐城市建湖县上冈高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知幂函数
的图象经过点(-3,-27)
(1)求
的解析式;
(2)判断
的单调性并用定义证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c7028a5fa4d781d382ca3b73b74796e.png)
您最近一年使用:0次
2019-11-19更新
|
596次组卷
|
6卷引用:海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题
海南省琼海市嘉积中学2019-2020学年高一上学期段考数学试题(已下线)3.3幂函数-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)第三章函数概念与性质(学业水平质量检测) -2020-2021学年新教材导学 导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)考点08+幂函数-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(人教B版2019)(已下线)6.1+幂函数(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)云南省西双版纳傣族自治州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 证明幂函数
是增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6201963fcdd54887f2af50518bd908a.png)
您最近一年使用:0次
2020-02-07更新
|
387次组卷
|
3卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.3 幂函数