幂函数的单调性的其他应用练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2022·江苏·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

幂函数的单调性的其他应用二项式的系数和二项展开式各项的系数和由幂函数的单调性比较大小

名校

解题方法

单调性法求函数值域赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 若二项式

展开式中所有项的系数之和为

，所有项的系数绝对值之和为

，二项式系数之和为

，则（）

A．	B．
C．对任意均有	D．存在使得

2022-05-23更新 | 888次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题

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21-22高三下·天津滨海新·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件对数函数单调性的应用幂函数的单调性的其他应用

名校

2 . “

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

2022-04-07更新 | 1339次组卷 | 8卷引用：天津市滨海新区大港第一中学2022届高三下学期3月线上阶段性测试数学试题

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2022高一下·安徽淮北·学业考试

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件对数函数单调性的应用求幂函数的解析式幂函数的单调性的其他应用

名校

3 . 已知幂函数

，则下列选项中，能使得

成立的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-19更新 | 626次组卷 | 3卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题

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21-22高一下·浙江湖州·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数周期性的应用幂函数的单调性的其他应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．函数

为增函数

B．

，不等式

恒成立

C．若

，在

，

上恒成立，则

的最小值为

D．若关于

的方程

有三个不同的实根，则

2022-02-28更新 | 808次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市安吉县高级中学等2021-2022学年高一下学期返校联考数学试题

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21-22高一上·北京房山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数基本性质的综合应用求幂函数的定义域求幂函数的值域幂函数的单调性的其他应用

解题方法

开放性试题

5 . 试写出函数

，使得

同时

满足以下条件： ①定义域为

；②值域为

；③在定义域内是单调增函数．则函数

的解析式可以是_______（写出一个满足题目条件的解析式）．

2022-01-12更新 | 630次组卷 | 4卷引用：北京房山区2021—2022学年度高一上学期期末数学试题

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19-20高二下·山东·期末

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小求幂函数的解析式幂函数的单调性的其他应用比较对数式的大小

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小比较对数，指数，幂的大小问题

6 . 已知点

在幂函数y＝f（x）的图象上，设

，

，c＝f（0.3⁰^.⁵），则a，b，c的大小关系是（）

A．b＜c＜a

B．c＜b＜a

C．a＜c＜b

D．a＜b＜c

2020-07-26更新 | 380次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小对数函数单调性的应用幂函数的单调性的其他应用由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小

7 . 若a>b，则

A．ln(a−b)>0	B．3^a<3^b
C．a³−b³>0	D．│a│>│b│

2019-06-09更新 | 33861次组卷 | 139卷引用：考向09 幂函数与二次函数（重点）

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10-11高三上·河南周口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别幂函数的单调性的其他应用幂函数的奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 函数

的图象是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-31更新 | 637次组卷 | 27卷引用：专题08二次函数与幂函数-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型

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18-19高二下·福建三明·期中

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小幂函数的单调性的其他应用

名校

解题方法

利用幂函数性质比较大小

9 . 设

，

，则

，

的大小关系是

A．	B．
C．	D．

2019-05-20更新 | 1718次组卷 | 2卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题

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18-19高一下·江苏南通·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数幂的运算幂函数的单调性的其他应用

名校

10 . 已知

，则

________．

2019-05-18更新 | 1170次组卷 | 3卷引用：专题02 指数幂运算（提升版）

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