名校
1 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．
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2019-01-09更新
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1142次组卷
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9卷引用：青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题
青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性河南省郑州市106中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河南省淮阳县陈州高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）练习3+函数的概念与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版2019）（已下线）第三章 函数的概念和性质（章末测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 如图所示，在平面直角坐标系
上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿
轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系是 
，该函数相邻两个零点之间的距离为m.
（1）写出m的值并求出当
时，点P运动路径的长度
；
（2）写出函数
的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
（3）试讨论方程
在区间
上根的个数及相应实数
的取值范围.
上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是 ，该函数相邻两个零点之间的距离为m. （1）写出m的值并求出当
时，点P运动路径的长度；（2）写出函数
的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：| 函数性质 | 结论 |
| 奇偶性 | |
| 单调性 | |
| 零点 | |
在区间上根的个数及相应实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.下列有关
的说法中，正确的是______ (填写你认为正确的序号).
①不等式
的解集为
或
；
②在区间
上有四个零点；
③的图象关于直线
对称；
④的最大值为
；
⑤的最小值为
；
，.下列有关的说法中，正确的是①不等式
的解集为或；②
在区间上有四个零点；③
的图象关于直线对称；④
的最大值为；⑤
的最小值为；
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2021-01-01更新
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1078次组卷
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7卷引用：四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题
四川省内江市高中2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学理科试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学（理）试题四川省内江市2021届高三第一次模拟数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟理科数学试题四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
解题方法
4 . 已知函数
．下列命题：
①函数
既有最大值又有最小值；
②函数的图象是轴对称图形；
③函数在区间
上共有7个零点；
④函数在区间
上单调递增．
其中真命题是________ ．（填写出所有真命题的序号）
．下列命题：①函数
既有最大值又有最小值；②函数
的图象是轴对称图形；③函数
在区间上共有7个零点；④函数
在区间上单调递增．其中真命题是
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解题方法
5 . 函数
.
(1)请用五点作图法画出函数在上的图象；（先列表，再画图）
(2)设
，，当
时，试研究函数
的零点的情况.
.(1)请用五点作图法画出函数
在上的图象；（先列表，再画图）(2)设
，，当时，试研究函数的零点的情况.
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2023-01-11更新
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947次组卷
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4卷引用：第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-1
（已下线）第03讲 三角函数的图象与性质（十大题型）（讲义）-1湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
6 . 已知
是定义在
上的奇函数.
(1)请画出大致图像且在图像上标注零点；
(2)已知
，若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)若函数
，求
零点个数.
是定义在上的奇函数.(1)请画出
大致图像且在图像上标注零点；(2)已知
，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围； (3)若函数
，求零点个数.
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解题方法
7 . 在初中阶段的学习中，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，并结合函数图象研究函数性质的过程．某数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．
（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
（2）结合图象，写出该函数的一条性质∶____；
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
的图象和性质进行了研究，下面是小组的探讨过程，请补充完整．（1）请把下表补充完整，并在图中画出该函数图象∶
| … |  |  | 0 | 1 | 2 | 4 | … | |
 | … | 5 | 0 | 3 | 3 | 0 | … |
（3）已知
的图象如图所示，结合你所画的函数图象，
的近似解（保留1位小数，误差不超过0.2）．
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2013·上海浦东新·二模
8 . 设函数
（1）当
，画出函数的图像，并求出函数
的零点；
（2）设
，且对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）当
，画出函数的图像，并求出函数的零点；（2）设
，且对任意，恒成立，求实数的取值范围.
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