名校
1 . 对于函数
，
，如果存在实数a，b，使得函数
，那么我们称
为，的“HC函数”．
(1)已知
，
，试判断
是否为，的“HC函数”．若是，请求出实数a，b的值；若不是，请说明理由；
(2)已知
，
，为，的“HC函数”且
，
．若关于x的方程
有解，求实数m的取值范围；
(3)在后续学习中，我们将学习如下重要结论：“对于任意的正实数a，b，都有
，当且仅当
时，式中的等号成立”．我们将这个结论称为“基本不等式”．请利用“基本不等式”，解决下面的问题：已知
，
，为，的“HC函数”（其中
），的定义域
，当且仅当
时，取得最小值4．若对任意正实数
，
，且
，不等式
恒成立，求实数m的最大值．
，，如果存在实数a，b，使得函数，那么我们称为，的“HC函数”．(1)已知
，，试判断是否为，的“HC函数”．若是，请求出实数a，b的值；若不是，请说明理由；(2)已知
，，为，的“HC函数”且，．若关于x的方程有解，求实数m的取值范围；(3)在后续学习中，我们将学习如下重要结论：“对于任意的正实数a，b，都有
，当且仅当时，式中的等号成立”．我们将这个结论称为“基本不等式”．请利用“基本不等式”，解决下面的问题：已知，，为，的“HC函数”（其中），的定义域，当且仅当时，取得最小值4．若对任意正实数，，且，不等式恒成立，求实数m的最大值．
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解题方法
2 . 函数
的大致图象为（ ）
的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-19更新
|
308次组卷
|
3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
3 . 已知函数
，函数
是
的反函数.
(1)若
的值域为
，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数
，便得函数
在
上的值域为
？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
，函数是的反函数.(1)若
的值域为，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
，便得函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.
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名校
4 . 函数
的零点为______ .
的零点为
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2023-12-19更新
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439次组卷
|
6卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
，，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．的单调递增区间是 |
| C．的最小值为－4 | D．方程 的解集为 |
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2023-11-11更新
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403次组卷
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4卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试题
名校
6 . 下列命题中正确的是（ ）
A．命题“ ，都有 ”的否定是“ ，使得 ” |
B．函数 的零点有2个 |
C．用二分法求函数 在区间 内的零点近似值，至少经过3次二分后精确度达到0.1 |
D．函数 在上只有一个零点，且该零点在区间 上 |
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2023-10-07更新
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447次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 函数
在
上的零点个数为（ ）
在上的零点个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-09-10更新
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731次组卷
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5卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 与 有3个交点 | B．当 时， |
C．在 上单调递增 | D．函数 与有6个交点 |
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名校
解题方法
9 . 设定义域为的函数
则关于
的函数
的零点的个数为__ .
的函数则关于的函数的零点的个数为
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2023-02-21更新
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547次组卷
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3卷引用：山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题
10 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间
内的导数为
，那么在区间内至少存在一点
，使得
成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数
在
上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）
在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-02-17更新
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1465次组卷
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16卷引用：山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
山西省名校2022-2023学年高二下学期联考数学试题山西省忻州市河曲县中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题云南省昆明市安宁中学2022-2023学年高二下学期第一次检测数学试题广东省佛山市南海区石门中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷福建省泉州市泉港区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题吉林省长春市第八中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）（已下线）模块五 专题2 全真能力模拟（高二人教B）广东省佛山市南海区2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）（已下线）第三章 第五节 导数与函数零点【同步课时】基础卷（已下线）周测8 导数在不等式、函数零点等综合应用（基础卷）
