1 . 已知为定义在上的奇函数，当时，为二次函数，且满足在上的两个零点分别为1和3.

（1）求函数在上的解析式；
（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数.

2 . 已知是定义在上的偶函数，当时，．
（1）求，的值；
（2）求的解析式；并画出简图；

（3）利用图象讨论方程的根的情况（只需写出结果，不要解答过程）．

3 . 已知为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和．
（1）求函数在R上的解析式；
（2）作出的图象，并根据图象讨论关于的方程根的个数．

4 . 已知是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）求的解析式；
（2）在所给的坐标系内画出函数的草图，并求方程恰有两个不同实根时的实数的取值范围．

5 . 已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.
（1）求函数的解析式
（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数

6 . 已知函数f(x)＝x|m－x|(x∈R)，且f(4)＝0.
(1)求实数m的值；
(2)作出函数f(x)的图象并判断其零点个数；
(3)根据图象指出f(x)的单调递减区间；
(4)根据图象写出不等式f(x)>0的解集；
(5)求集合M＝{m|使方程f(x)＝m有三个不相等的实根}．

7 . 设函数
（1）当 ，画出函数的图像，并求出函数的零点；
（2）设，且对任意，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 设函数．

（Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数的图象；
（Ⅱ）根据(Ⅰ)的图象，试分别写出关于的方程有2，3，4个实数解时，相应的实数的取值范围；
（Ⅲ）记函数的定义域为，若存在，使成立，则称点为函数图象上的不动点．试问，函数图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

9 . 设函数,
（1）求函数的零点；
（2）在坐标系中画出函数的图象；
（3）讨论方程解的情况.