1 . 设,函数 ,且
求的最大值
若方程在区间上存在实根,求出所有可能的值

2 . 已知函数，（a为实数）.
（1）若在区间有零点，求a的取值范围；
（2）若关于x的方程有两个大于1的相异实根，求a的取值范围.

3 . 已知二次函数满足，．
（1）求函数的解析式；
（2）若关于x的不等式在上有解，求实数m的取值范围；
（3）若方程在区间内恰有一解，求实数t的取值范围．

4 . 已知函数（且）.
（1）判断的奇偶性并证明；
（2）若，判断在的单调性并用复合函数单调性结论加以说明；
（3）若，是否存在，使在的值域为？若存在，求出此时的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知二次函数在区内存在零点,求的取值范围.

6 . 设函数对于任意，都有，且时，.
（1）判断的单调性，并用定义法证明；
（2）若关于的方程在内有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

7 . 已知且，函数
解关于的不等式
当时，求证：方程在区间内至少有一个根

8 . 已知函数的图象在内是连续不断的，对应值表如下：

			0	1	2	3	4	5

（1）计算上述表格中的对应值和；
（2）从上述对应填表中，可以发现函数在哪几个区间内有零点？说明理由．

9 . 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）函数在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
（参考数据：，，，，，）．

10 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若时，恒成立，求的取值范围；
（3）关于的方程在区间内恰有一解，求的取值范围.