23-24高一下·全国·课前预习
1 . 函数零点存在定理
如果函数
在区间
上的图象是______________ ，并且________________ （即在区间两个端点处的函数值异号），则函数在区间
中______________ 零点，即
，
.
如果函数
在区间上的图象是在区间中，.
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23-24高一下·全国·随堂练习
2 . 若函数在区间上满足
，则在区间上一定没有零点.( )
在区间上满足，则在区间上一定没有零点.
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3 . 已知函数
在区间具有单调性，且
，则方程
在区间上（ ）
在区间具有单调性，且，则方程在区间上（ ）| A．至少有一实根 | B．至多有一实根 |
| C．没有实根 | D．有且只有一实根 |
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2024-09-13更新
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125次组卷
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3卷引用：【课后练】 4.4.1 方程的根与函数的零点 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第4章 幂函数、指数函数和对数函数
【课后练】 4.4.1 方程的根与函数的零点 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第4章 幂函数、指数函数和对数函数（已下线）3.2 函数与方程、不等式之间的关系——随堂检测湖南省益阳市桃江县第一中学2010-2011学年高二上学期10月月考理科数学试题
23-24高一·上海·课堂例题
4 . 对于在区间上的图像是一段连续曲线的函数，如果
，那么是否该函数在区间上一定无零点？说明理由．
上的图像是一段连续曲线的函数，如果，那么是否该函数在区间上一定无零点？说明理由．
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5 . 已知正数
满足
，则的大小关系为（ ）
满足，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 若等式
成立，则
大致位于区间（ ）
成立，则大致位于区间（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 我们熟悉的网络新词，有“yyds”、“内卷”、“躺平”等，定义方程
的实数根
叫做函数
的“躺平点”．若函数
，
，
的“躺平点”分别为
，，
，则，，的大小关系为（ ）
的实数根叫做函数的“躺平点”．若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 下列区间中存在方程
的根的是（ ）
的根的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . “切线放缩”是处理不等式问题的一种技巧. 如：
在点
处的切线为
，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有
. 该结论可通过构造函数
并求其最小值来证明. 显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同. 请根据以上材料，判断下列命题中正确命题的个数是（ ）
；
②
；
③
；
④
.
在点处的切线为，如图所示，易知除切点外，图象上其余所有的点均在的上方，故有. 该结论可通过构造函数并求其最小值来证明. 显然，我们选择的切点不同，所得的不等式也不同. 请根据以上材料，判断下列命题中正确命题的个数是（ ）
；②
；③
；④
.A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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解题方法
10 . 方程
的解所在区间为（ ）
的解所在区间为（ ）A． | B． | C． | D． |
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