函数零点的分布练习题及答案-衡阳高中数学-较易-组卷网

23-24高一上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围解不含参数的一元二次不等式

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题零点存在定理法判断函数零点所在区间

1 . 已知函数

(1)若函数

图像与

轴的两个交点的横坐标都在

内，求实数

的取值范围；
(2)若关于

的一元二次方程

在

内有唯一解，求实数

的取值范围.

2023-11-03更新 | 551次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

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23-24高二上·陕西安康·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

2 . 已知函数

若方程

有四个不同的解

，且

，则a的最小值是______.

2023-09-08更新 | 623次组卷 | 6卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题（A卷）

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2023高二·湖南衡阳·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 若函数

在区间

上至少有一个零点，则实数a的取值范围为____________．

2023-06-21更新 | 615次组卷 | 2卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)

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22-23高一上·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求函数的零点根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

．
(1)当a＝b＝－3时，求函数

的零点；
(2)对任意b＜－1，函数

恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围．

2023-01-16更新 | 250次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一平行班下学期开学模拟考试数学试题

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2022·江苏苏州·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

名校

5 . 如图是函数

的部分图像，则（）

A．

的最小正周期为

B．将函数

的图像向右平移

个单位后，得到的函数为奇函数

C．

是函数

的一条对称轴

D．若函数

在

上有且仅有两个零点，则

2022-05-25更新 | 1172次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高一上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求二次函数的值域或最值根据函数零点的个数求参数范围由幂函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

6 . 已知幂函数

是偶函数，且

.
(1)求

的表达式
(2)若函数

在

与

轴有交点，求实数

的取值范围.

2021-12-04更新 | 439次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知函数f(x)＝

，若关于x的方程f(x)＝k有两个不等的实数根，则实数k的取值范围是___________.

2021-09-03更新 | 1078次组卷 | 3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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20-21高三上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 记函数

，其中

表示不大于

的最大整数，

若方程

在区间

上有7个不同的实数根，则实数

的取值范围为___________.

2020-11-20更新 | 2093次组卷 | 10卷引用：湖南省衡阳市船山英文学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·湖南衡阳·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围五点法画正弦函数的图象求含sinx(型)函数的值域和最值

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

.
（1）完成下表，并作出函数

在一个周期内的图象；

	0

（2）当

为何值时，函数

有最大值.
（3）若函数

的周期为

，当

时，方程

恰有两个不同的解，求实数

的取值范围.

2020-08-16更新 | 364次组卷 | 2卷引用：湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2012·甘肃天水·三模

单选题 | 较易(0.85) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

若方程

有三个不同的实数根，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-09更新 | 2275次组卷 | 37卷引用：湖南省衡阳市衡阳县六中2019-2020年高一实验班上学期期中数学试题

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