3 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

4 . 已知函数，为常数.
(1)证明：的图象关于直线对称.
(2)设在上有两个零点，.
（ⅰ）求的取值范围；
（ⅱ）证明：.

5 . 已知函数在有且仅有两个零点，且，则图象的一条对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设，已知在上有且仅有5个零点，则下列结论正确的是（       ）

A．在上有且仅有3个最大值点	B．在上有且仅有2个最小值点
C．在上单调递增	D．的取值范围是

7 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．

8 . 已知，函数与的图象在上最多有两个公共点，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知关于x的不等式恰有一个整数解，则实数a的取值范围是_________．

10 . 已知函数
(1)若函数图像与轴的两个交点的横坐标都在内，求实数的取值范围；
(2)若关于的一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围.