1 . 已知向量；定义函数，称向量为的特征向量，为的特征函数．
(1)设，求的特征向量；
(2)设向量的特征函数为，求当且时，的值；
(3)设向量的特征函数为，记，若在区间上至少有40个零点，求的最小值．

2 . 已知函数
(1)若函数图像与轴的两个交点的横坐标都在内，求实数的取值范围；
(2)若关于的一元二次方程在内有唯一解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（       ）

A．当时，

B．函数有两个零点

C．若方程有三个解，则实数的取值范围是

D．

4 . 已知函数，若函数恰有4个不同的零点，则a的取值范围为____________．

5 . 已知幂函数是偶函数，且.
(1)求的表达式
(2)若函数在与轴有交点，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)若，求的取值范围；
(3)画出函数的图象，若函数的图象与直线有三个交点，求的取值范围．

7 . 对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数若关于的方程有且仅有4个不等实数根，则的取值范围是______.

9 . 定义函数，其中为自变量，为常数．
（Ⅰ）若函数在区间上的最小值为，求的值；
（Ⅱ）集合，，且，求的取值范围．

10 . 已知函数若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．