名校
1 . 已知
，则
的大小关系是（ ）
，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 设定义在
上的函数
，则不等式
的解集是（ ）
上的函数，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-14更新
|
459次组卷
|
2卷引用：湖南省衡阳市第一中学2024年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数，且
，当
时，
，则（ ）
为奇函数，且，当时，，则（ ）A． 的图象关于点 对称 | B．的图象关于直线 对称 |
| C．的最小正周期为2 | D． |
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4 . 已知函数
.若过点
可以作曲线
三条切线，则
的取值范围是（ ）
.若过点可以作曲线三条切线，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，已知椭圆
（
）的左，右顶点分别为
，
，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为
，
为坐标原点.
的方程；
(2)设过点
的直线
，
与椭圆分别交于点
，
，其中
，证明：直线
过定点，并求出定点坐标；
（）的左，右顶点分别为，，椭圆的长轴长为4，椭圆上的点到焦点的最大距离为，为坐标原点.
的方程；(2)设过点
的直线，与椭圆分别交于点，，其中，证明：直线过定点，并求出定点坐标；
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解题方法
6 . 已知
，定义域和值域均为
的函数
和
的图像如图所示，给出下列四个结论，正确结论的是（ ）
，定义域和值域均为的函数和的图像如图所示，给出下列四个结论，正确结论的是（ ）
A．方程 有且仅有三个解 | B．方程 有且仅有二个解 |
C．方程 有且仅有五个解 | D．方程 有且仅有一个解 |
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解题方法
7 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为______ ．
三条侧棱，，两两互相垂直，且，，分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为
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解题方法
8 . 记等差数列
的前
项和为
，已知
，且
．
(1)求；
(2)若对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，已知，且．(1)求
；(2)若对于任意的
恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
9 . 已知
，函数
恒成立，则
的最大值为______ .
，函数恒成立，则的最大值为
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，则
