1 . 已知与为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围是____________.

2 . 已知函数，，（且）
(1)若，讨论的单调性
(2)若，求证：
(3)若恒成立，求的取值范围

3 . 甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为，和棋的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率

4 . 设函数.
(1)若，求在处的切线方程
(2)若，，求的取值范围
(3)若对任意的，恒成立，求的取值范围.

5 . 大小、质量相同的6个球，其中有4个黑球，2个白球.
(1)若从袋中任取3球，设3个球中黑球的个数为，求的分布列和期望
(2)若从袋中有放回的抽取2次，每次取1球，在至少取得一个白球的情况下，取得两个白球的概率为？

6 . 已知二项式的展开式中，二项式系数之和为128，系数和为1.
(1)求与的值；
(2)求其展开式中所有的有理项.

7 . 已知与的图像上恰有两对关于轴对称的点，则的取值范围为_____________________.

8 . 已知，则_____________.

9 . 如图，用4种颜色标注6个地图的区域，相邻省颜色不同，不同的涂色方式共有____种

10 . 为了组建一支志愿者队伍，欲从4名男志愿者，3名女志愿者中随机抽取3人聘为志愿者队的队长，设事件为“抽取的3人中至少有一名男志愿者”，事件为“抽取的3人中至少有一名女志愿者”，则_________.