1 . 已知函数，．
(1)若在点处取得极值．
①求的值；
②证明：；
(2)求的单调区间．

2 . 已知函数，曲线在点处的切线与轴相交于点．
(1)求的值；
(2)求在区间上的最小值．

3 . 曲线在处的切线斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．5

4 . 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 的内角的对边分别为已知.
(1)若的周长等于3，求；
(2)若为锐角三角形，且；
①求；
②求面积的取值范围.

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥

B．长方体是平行六面体

C．用一个平面去截圆柱，所得截面一定是圆形或矩形

D．用一个平面去截圆锥，截面与底面之间的部分是圆台

7 . 正六边形中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知是函数的一个极值点.
(1)求；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数有3个零点，求的取值范围.

9 . 有甲，乙，丙三位同学进行象棋比赛，其中每局只有两人比赛，每局比赛必分胜负，本局比赛结束后，负的一方下场.第1局由甲，乙对赛，接下来丙上场进行第2局比赛，来替换负的那个人，每次比赛负的人排到等待上场的人之后参加比赛，设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立.
(1)求前3局比赛甲都取胜的概率；
(2)用表示前3局比赛中乙获胜的次数，求的分布列和数学期望.

10 . 已知函数．
(1)当时，曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在上有且仅有2个零点，求a的取值范围．