1 . 已知函数
.
(1)求
的定义域；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
.(1)求
的定义域；(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，求a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
恰有3个零点，则
的取值范围为______ .
恰有3个零点，则的取值范围为
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2023-12-13更新
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206次组卷
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3卷引用：山西省部分学校2023-2024学年高一上学期12月联合考试数学试题
3 . 已知关于
的方程
，则（ ）
的方程，则（ ）A．当 时，方程的两个实数根之和为 |
B．方程无实数根的一个充分条件是  |
C．方程有两个小于的不等根的充要条件是 |
D．方程有一个正根和一个负根的充要条件是 |
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23-24高一上·湖南·期中
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)证明：函数在区间
上单调递减，在区间
上单调递增；
(2)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数
的取值范围；
(3)求函数在区间
上的值域.
.(1)证明：函数
在区间上单调递减，在区间上单调递增；(2)若直线
与函数的图象有且仅有4个交点，求实数的取值范围；(3)求函数
在区间上的值域.
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名校
5 . 已知函数
，若关于x的方程
有4个不相等的实数根
、
、
、
，则
的取值范围是______ .
，若关于x的方程有4个不相等的实数根、、、，则的取值范围是
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2023-11-13更新
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1069次组卷
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7卷引用：山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
若
，函数
恰有三个不同的零点，则实数
的取值范围为________ ．
若，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为
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2023-09-14更新
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447次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县第一中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省TOP二十名校2023-2024学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）高一上学期数学期末考测试卷（提升）-《一隅三反》
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若方程
有3个不同的实根
，则
的取值范围为（ ）
，若方程有3个不同的实根，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
且
．
(1)讨论的单调性．
(2)若有且仅有两个零点，求的取值范围．
且．(1)讨论
的单调性．(2)若
有且仅有两个零点，求的取值范围．
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2023-08-31更新
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380次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知关于的方程
有唯一实数解，则
的值为（ ）
的方程有唯一实数解，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-24更新
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724次组卷
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6卷引用：山西省朔州市怀仁一中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
函数
，则（ ）
函数，则（ ）A．函数 的值域为 |
B．存在实数，使得 |
C．若 恒成立，则实数的取值范围为 |
D．若函数 恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是 |
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2022-11-10更新
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387次组卷
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4卷引用：山西省晋中市部分学校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
