名校
1 . 已知函数,不妨记函数的零点分别为,其中为正整数,且.
(1)若,写出的单调减区间;
(2)若,且,求的值;
(3)若,且,求的最大值.
(1)若,写出的单调减区间;
(2)若,且,求的值;
(3)若,且,求的最大值.
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解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知函数的最小正周期为,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动,P为圆O外一点,过点P作圆O的两条切线,切点分别为M,N,求的最小值;
②已知常数,且函数在内恰有2023个零点,求常数与的值.
(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
①若动点在圆O上运动,P为圆O外一点,过点P作圆O的两条切线,切点分别为M,N,求的最小值;
②已知常数,且函数在内恰有2023个零点,求常数与的值.
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名校
3 . 对于函数,若实数满足,则称是的不动点.现设.
(1)当时,分别求与的所有不动点;
(2)若与均恰有两个不动点,求a的取值范围;
(3)若有两个不动点,有四个不动点,证明:不存在函数满足.
(1)当时,分别求与的所有不动点;
(2)若与均恰有两个不动点,求a的取值范围;
(3)若有两个不动点,有四个不动点,证明:不存在函数满足.
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名校
4 . 已知函数,其中a为实数.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若在上为严格增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于,若存在两个不相等的实数使得,求的取值范围.(结果用a表示)
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若在上为严格增函数,求实数a的取值范围;
(3)对于,若存在两个不相等的实数使得,求的取值范围.(结果用a表示)
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2022-01-21更新
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1416次组卷
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3卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知集合是满足下列性质的函数的全体:在定义域内存在实数,使得.
(1)判断函数(为常数)是否属于集合;
(2)若属于集合,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数,都有属于集合.
(1)判断函数(为常数)是否属于集合;
(2)若属于集合,求实数的取值范围;
(3)若,求证:对任意实数,都有属于集合.
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2020-03-02更新
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739次组卷
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3卷引用:上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知关于的方程有两个不同的解,则实数的取值范围是________
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2020-02-28更新
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1706次组卷
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2卷引用:上海市东昌中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 若函数在内有两个零点,则实数的取值范围为_________
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名校
8 . 已知函数的最小正周期为,且直线是其图象的一条对称轴.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角、、所对的边分别为、、,且,,若角满足,求的取值范围;
(3)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作,已知常数,,且函数在内恰有个零点,求常数与的值.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,角、、所对的边分别为、、,且,,若角满足,求的取值范围;
(3)将函数的图象向右平移个单位,再将所得的图象上每一点的纵坐标不变,横坐标伸长为原来的倍后所得到的图象对应的函数记作,已知常数,,且函数在内恰有个零点,求常数与的值.
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2019-08-21更新
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4543次组卷
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8卷引用:上海市控江中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
上海市控江中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海市华师大二附中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题2.2 三角函数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(沪教版2020)(已下线)第7章 三角函数(章节压轴题专练)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题