1 . 已知函数对任意，满足.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间内有唯一零点.

2 . 已知函数的图象是连续的，根据如下对应值表：函数在区间上的零点至少有（       ）

x	1	2	3	4	5	6	7
	23	9		11

A．个

B．个

C．个

D．个

3 . 函数的零点所在区间（取整数）是_________．

4 . 用二分法求方程的近似解，以下区间可以作为初始区间的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 用二分法求方程在上的近似解，取中点，则下一个有根区间是___．

6 . 已知函数的零点在区间内，，则______．

7 . 享有“数学王子”称号的德国数学家高斯，是近代数学奠基者之一，被称为“高斯函数”，其中表示不超过的最大整数，例如：，设为函数的零点，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8 . 已知函数，且的图象经过点.
(1)求的值；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若，求证：在区间内存在零点.

9 . “函数在区间上满足”是“函数在区间内至少有一个零点”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点，使得成立，其中叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3