1 . （多选题）已知函数，，，，则下列结论正确的是（　　）

A．函数和的图象可能有两个交点

B．，当时，恒有

C．当时，，

D．当时，方程有解

2 . 已知函数，是否存在自然数n，使？若存在，求出n；若不存在，请说明理由．

3 . 已知函数对任意，满足.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明在定义域上的单调性；
(3)证明函数在区间内有唯一零点.

4 . 已知函数的图象是连续的，根据如下对应值表：函数在区间上的零点至少有（       ）

x	1	2	3	4	5	6	7
	23	9		11

A．个

B．个

C．个

D．个

5 . 若函数的图像在R上连续不断，且满足，，，则下列说法正确的是（　　）

A．在区间上一定有零点，在区间上一定没有零点

B．在区间上一定没有零点，在区间上一定有零点

C．在区间上一定有零点，在区间上可能有零点

D．在区间上可能有零点，在区间上一定有零点

6 . 利用二分法，求方程的近似解．（精确度为0.1）

8 . 已知是定义在R上的函数．下列命题正确的是（       ）

A．若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且在内有零点，则有；

B．若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，则其在内没有零点；

C．若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，则其在内有零点；

D．若在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有，则其在内有零点．

9 . 已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变)，再将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．
(1)求函数与的解析式；
(2)是否存在，使得、、按照某种顺序成等差数列？若存在，请求出该数列公差绝对值的取值范围；若不存在，请说明理由．
(3)当时，判断在内的零点个数，并说明理由．

10 . 函数零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．