解题方法
1 . 已知函数
，
（
）．
(1)当
时，求函数
的极小值点；
(2)当
时，若
对一切
恒成立，求实数
的取值范围．
，（）．(1)当
时，求函数的极小值点；(2)当
时，若对一切恒成立，求实数的取值范围．
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2 . 已知函数
.
（1）若
，求函数
的极值；
（2）当
时，判断函数在区间
上零点的个数.
.（1）若
，求函数的极值；（2）当
时，判断函数在区间上零点的个数.
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2017-11-20更新
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1458次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三1月调研考试数学（理）试题
安徽省合肥市肥东县高级中学2019-2020学年高三1月调研考试数学（理）试题山东省德州市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市立人高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
3 . 已知函数
，
（1）求
的值；
（2）试判断方程
解的个数，并判断其中一个解是否在区间
内．
，（1）求
的值；（2）试判断方程
解的个数，并判断其中一个解是否在区间内．
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解题方法
4 . 已知
是函数
且
的零点．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
是函数 且的零点．（1）证明：
；（2）证明：
．
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解题方法
5 . 已知函数
．
（1）用定义证明函数
在
上是增函数．
（2）判断函数零点的个数．
．（1）用定义证明函数
在上是增函数．（2）判断函数
零点的个数．
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真题
6 . 设函数
，证明：
（Ⅰ）对每个
，存在唯一的
，满足
；
（Ⅱ）对任意
，由（Ⅰ）中
构成的数列
满足
.
，证明：（Ⅰ）对每个
，存在唯一的，满足；（Ⅱ）对任意
，由（Ⅰ）中构成的数列满足.
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