1 . 借助计算器或计算机用二分法求方程的一个近似解．（精确到0.01）

2 . 试判断方程在区间上是否有实数根？并说明理由.

3 . 已知函数．
(1)用定义证明f（x）在（0，1）内单调递减；
(2)证明f（x）存在两个不同的零点x₁，x₂，且x₁+x₂＞2．

4 . 试判断关于x的方程在区间内是否有解．

5 . 已知函数.
(1)若，判断函数在上是否存在零点.若存在，请在精确度为0.2的条件下，用二分法求出该零点存在的区间；若不存在，请说明理由.
(2)若函数在区间上存在零点，求实数m的取值范围.

6 . 已知二次函数．
(1)若，且，试证明：必有两个零点；
(2)若对且，，方程有两个不等实根，证明必有一实根属于．

7 . 已知函数满足，对于任意，都有，且，令．
(1)求函数的表达式；
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)当时，求函数在区间上的零点个数．

8 . 已知函数，若存在唯一的零点，且，求a的取值范围．

9 . 已知函数，曲线在点处的切线平行于直线.
(1)求函数的单调区间.
(2)设直线l为函数的图象在点处的切线，问：在区间上是否存在，使得直线l与函数的图象也相切？若存在，求出满足条件的个数；若不存在，请说明理由.

10 . 求证：函数在上有零点.