1 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调减区间;
(2)设
,求证:函数
在
上有唯一零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7029bd8089800bab0111238b4ed8b38.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcfac854561d24d839fe961dd89ebd65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02e1c9c97de9198d47306216e9961b80.png)
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名校
2 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/313a8876020169bd7f1bda1148b31ab4.png)
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(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/130fa1ad810b53f0ee1d7cfe00706381.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-05-05更新
|
572次组卷
|
3卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题
名校
3 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
图象上的点到直线
的距离的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23885806d3b979dbc8a606918f44ae9e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d867e18c8fc9ed8c7b93ad2b6c4fa6c.png)
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2022-03-28更新
|
435次组卷
|
4卷引用:安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知实数
,设函数
,
是函数
的导函数.
(1)证明:
存在唯一零点;
(2)证明:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(2)证明:
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2022-03-11更新
|
370次组卷
|
2卷引用:安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
5 . 已知函数
,
…为自然对数的底数.
(1)试判断函数
的零点个数并说明理由;
(2)若
,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9405dfcca25b76af059fb4c308983eae.png)
(1)试判断函数
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4514a9c0a2857e768276fa2423d8dab0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
6 . 已知集合M是满足下列性质的函数
的全体:在定义域内存在实数
,使得
成立.
(1)判定函数
是否属于集合M?并说明你的理由;
(2)已知
,若函数
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/569a425ef777d715a75c649f573b4f40.png)
(1)判定函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0b34c67b6ddb8d04b803ccb377edcf.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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7 . 已知函数
,
的导数为
.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)设
,方程
有两个不同的零点
,求证
.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df7b5582e1931243dbb90b7591137f23.png)
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(2)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
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2020-08-10更新
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1784次组卷
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6卷引用:安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)第04讲 极值点偏移:减法型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题12 利用导数解决函数的单调性-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-1
8 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递减,求实数
的取值范围;
(2)若存在
使得
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facfe61451a00bda71613e62364d5a02.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d99095b635f62c7915298ec0e963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68cc72964d801c7b7eeb381bbe19ce35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9288c7681ebae3848906806af40b3ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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