1 . 已知函数
，
（1）若对任意实数x，函数值恒大于零，求实数
的取值范围；
（2）若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．
，（1）若对任意实数x，函数值恒大于零，求实数
的取值范围；（2）若函数有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
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解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
，若在区间
上方程
有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）
上的函数满足，当时，，若在区间 上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
，
（1）若
的单调减区间为（-3，-1），求
的值；
（2）若在（0，2）上有两个零点，求
的取值范围．
，（1）若
的单调减区间为（-3，-1），求的值；（2）若
在（0，2）上有两个零点，求的取值范围．
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4 . 设函数
①若
，则
的最小值为 ；
②若恰有2个零点，则实数
的取值范围是 ．
①若
，则的最小值为 ；②若
恰有2个零点，则实数的取值范围是 ．
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2016-12-03更新
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5275次组卷
|
53卷引用：宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题
宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）北京西城北师大实验2017届高三上学期12月月考数学（文）试题2018年高考数学理科训练试题：专题（3） 函数的概念及其表示北京西城北师大实验2017届高三上12月月考数学（文）试题人教A版高中数学 高三二轮 专题06 函数图像与性质及函数与方程 测试（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十二 函数模型及其应用 教学案【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题浙江2018年高考全真模拟数学试题（一）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题9 函数模型及其应用（ 教学案）（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.1.1 方程的根与函数的零点(第2课时） 同步练习01（已下线）2.3函数与方程［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）北京市西城区第四中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解山西省实验中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题15 函数的综合运用-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题北京市清华附中2019-2020学年高二年级居家自主学习在线检测试卷（期末）数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 函数性质、方程、不等式等相结合问题（第一篇 热点、难点突破篇）（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题2.3 函数与方程-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）福建省漳州市第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(二)数学试题天津市河西区2021届高三下学期二模数学试题（已下线）考点19 章末检测三-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过（新高考地区专用）【学科网名师堂】江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题（已下线）考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第四十四讲 直接法（已下线）专题3.10 《函数》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）北京市北京科大附中2022届高三10月月考数学试题北京市汇文中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题02 常见函数值域或最值的经典求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题02 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点14 基本初等函数、函数与方程及函数的应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第19讲 章末检测三-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考文科数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题天津市实验中学2022-2023学年高三上学期第一阶段学习质量检测数学试题天津市第四中学2023届高三上学期期中模拟数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.9 函数与方程、不等式章末总结北京十年真题专题02函数概念与基本初等函数（已下线）考点13 函数的零点 2024届高考数学考点总动员【练】北京市中关村中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2专题03函数概念与基本初等函数
解题方法
5 . 定义域为
的偶函数
满足对任意的
，都有
，且当
时，
,若函数
在
上至少有 三个零点，则
的取值范围是
的偶函数满足对任意的，都有，且当时，,若函数在上至少有 三个零点，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 定义一种新运算：
，已知函数
，若函数
恰有两个零点，则
的取值范围为
，已知函数，若函数恰有两个零点，则
的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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786次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
12-13高三·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
7 . 对于实数和
，定义运算“*”： 
设
，且关于
的方程为
恰有三个互不相等的实数根
，
，
，则
的取值范围是
和，定义运算“*”： 设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2013·北京西城·二模
名校
8 . 已知函数
，若关于的方程
有两个相异实根，则实数的取值范围是（ ）
，若关于的方程有两个相异实根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-02更新
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1360次组卷
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13卷引用：2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考文科数学试卷
（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第一次月考文科数学试卷2017届宁夏六盘山高级中学高三上月考一数学（文）试卷（已下线）2013届北京市西城区高三二模文科数学试卷（已下线）2014届安徽省“皖西七校”高三年级联合考试文科数学试卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考理科数学卷2015-2016学年山西怀仁一中高一下第一次月考文科数学卷安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（文）试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.8 函数与方程（测）【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三12月月考数学（理）试题甘肃省兰州一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2012·河南·模拟预测
解题方法
9 . 设
是定义在
上的偶函数，对
，都有
，且当
时，
，若在区间
内关于
的方程
恰有3个不同的实数根，则
的取值范围是
是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是| A．（1,2） | B．（2，＋∞） | C．（1, ） | D． |
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2016-12-03更新
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888次组卷
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4卷引用：2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷
（已下线）2015届宁夏银川一中高三上学期第二次月考试卷理科数学试卷（已下线）2012届河南省豫南九校高三第四次联考理科数学2015届海南省嘉积中学高三下学期大测三文科数学试卷2016届广西武鸣县高级中学高三9月考文科数学试卷
12-13高二上·河北唐山·阶段练习
名校
10 . 直线
与曲线
有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ）
与曲线有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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1631次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题
宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题（已下线）2012-2013学年河北省唐山一中高二上学期第一次调研考试数学试卷广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一（下）期中考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省长沙市南雅中学2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
