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1 . 某工厂2022年年初用100万元购进一台新的设备,并立即投入使用,该设备使用后,每年的总收入预计为50万元.设使用x年后该设备的维修、保养费用为万元,盈利总额为y万元.
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,使用该设备开始盈利?
(1)写出y与x之间的函数关系式;
(2)从第几年开始,使用该设备开始盈利?
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2023-11-22更新
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292次组卷
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2卷引用:山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三艺术生上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 我国5G技术给直播行业带来了很多发展空间,加上受疫情影响,直播这种成本较低的获客渠道备受商家青睐,某商场统计了2022年1~5月某商品的线上月销售量(单位:千件)与售价(单位:元/件)的情况如下表示.
(1)求相关系数,并说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则,没有很强的线性相关性)(精确到0.01);
(2)建立关于的线性回归方程,并估计当售价为55元/件时,该商品的线上月销售量估计为多少千件?
(3)若每件商品的购进价格为元/件,如果不考虑其他费用,由(2)中结论,当商品售价为多少时,可使得该商品的月利润最大?(该结果保留整数)
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
售价(元/件) | 60 | 56 | 58 | 57 | 54 |
月销售量(千件) | 5 | 9 | 7 | 10 | 9 |
(2)建立关于的线性回归方程,并估计当售价为55元/件时,该商品的线上月销售量估计为多少千件?
(3)若每件商品的购进价格为元/件,如果不考虑其他费用,由(2)中结论,当商品售价为多少时,可使得该商品的月利润最大?(该结果保留整数)
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解题方法
3 . 某地政府为科技兴市,欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划建成一个矩形的高科技工业园区以及相应配套设施,已知为等腰直角三角形,且,曲线是以点为顶点且开口向下的抛物线的一段.如果要使矩形的顶点分别在线段及曲线上,设矩形一边长;
(1)求出矩形面积与的解析式;
(2)因规划要求,令问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出相应的用地面积.
(1)求出矩形面积与的解析式;
(2)因规划要求,令问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大?并求出相应的用地面积.
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解题方法
4 . 随着经济的不断发展,环境污染物别是水污染日益加剧,已经成为不可否认的客观事实。某企业通过对我国城市自来水水质现状以及对水质污染解决途径的分析,可以预见,使用净水设备是解决水质污染问题的有效途径,在我国有着巨大的潜在市场。该企业为抓住机遇,决定开发生产一款新型净水设备。生产这款设备的年固定成本为万元,每生产台需要另投入成本(万元),当年产量不足35台时,(万元),当年产量不少于台时,(万元)。若每台设备的售价与销售量的关系式为,经过市场分析,该企业生产的净水设备能全部售完。
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式、
(2)年产量为多少台时,该企业在这一款新型净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元?
(1)求年利润(万元)关于年产量(台)的函数关系式、
(2)年产量为多少台时,该企业在这一款新型净水设备的生产中获利最大?最大利润是多少万元?
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5 . 如图,某社区有一个直角三角形空地,其中,现对其进行规划,要求中间为三角形绿地公园(如图阴影部分),周边是宽度均为的公园健步道.
(1)当时,求的周长;
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.
(1)当时,求的周长;
(2)若在设计健步道时,要保证绿地公园的面积不小于总面积的,求健步道宽度的最大值.
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解题方法
6 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术.在中国,剪纸具有广泛的群众基础,交融于各族人民的社会生活,是各种民俗活动的重要组成部分.某中学剪纸社团开展一个趣味比赛活动,要求在一个长为和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形,这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点,以这四点为顶点构成四边形,将其剪下来,哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军.若设等腰三角形的腰长为x,四边形面积为y.
(1)写出关于的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当为何值时,四边形面积最大?并求出最大值.
(1)写出关于的函数解析式,并求出它的定义域;
(2)当为何值时,四边形面积最大?并求出最大值.
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7 . 甲市民计划对长6米,宽2米的阳台进行改造,设计图如图所示,区域用来打造休闲区域,区域用来种植辣椒,区域用来种植青菜,区域用来种植大蒜.已知,两区域是边长为米的全等正方形,打造体闲区域每平方米需花费30元,打造辣椒区域每平方米需花费40元,打造青菜区域每平方米需花费20元,打造大蒜区域每平方米需花费25元.
(1)用(单位:平方米)表示区域的而积,求关于的函数解析式;
(2)当为何值时,阳台改造的总费用最少,最少为多少?
(2)当为何值时,阳台改造的总费用最少,最少为多少?
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2023-09-21更新
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54次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
解题方法
8 . 疫情过后,惠州市某企业为了激励销售人员的积极性,实现企业高质量发展,其根据员工的销售额发放奖金(奖金和销售额单位都为十万元),奖金发放方案同时具备两个条件:①奖金随销售额的增加而增加;②奖金不低于销售额的5%(即奖金大于等于).经测算该企业决定采用函数模型作为奖金发放方案.
(1)若,此奖金发放方案是否满足条件?并说明理由.
(2)若,要使奖金发放方案满足条件,求实数的取值范围.
(1)若,此奖金发放方案是否满足条件?并说明理由.
(2)若,要使奖金发放方案满足条件,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 民族要复兴,乡村要振兴,合作社助力乡村产业振兴,农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量,为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工,已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元,每代加工万件该品牌服装,需另投入万元,且根据市场行情,该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装,可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y(单位:万元)关于年代加工量x(单位:万件)的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时,该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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984次组卷
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10卷引用:广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列(已下线)8.2 函数与数学模型(六大题型)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
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解题方法
10 . 某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业,每一批产品A上市销售40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图一、图二、图三所示,其中图一中的折线表示的是国内市场的日销售量与上市时间的关系;图二中的抛物线表示国外市场的日销售量与上市时间的关系;图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同).
(1)如上图所示,分别写出国内市场的日销售量、国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后,问哪一天这家公司的日销售利润最大?最大是多少万元?
(1)如上图所示,分别写出国内市场的日销售量、国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后,问哪一天这家公司的日销售利润最大?最大是多少万元?
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2023-06-01更新
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132次组卷
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2卷引用:江苏省镇江市丹阳高级中学2023-2024学年高三(重点班)上学期7月阶段检测数学试题