名校
1 . 已知函数
.
(1)若
恒成立,求a;
(2)若
的两个零点分别为
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0749e115b123865c435e2dc94e7991.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d500b2a77de47d2fd554eeca9f5e3b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12ecc7170da62a92a6bf597e7b5ebd5d.png)
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2022-05-23更新
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1102次组卷
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8卷引用:辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题
辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学(理)试题广西南宁市第二中学2022届高三5月诊断数学(文)试题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题13-16题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)专题3-6 导数综合大题:零点与求参及不等式证明 -2(已下线)信息必刷卷02(理科专用)
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若直线
与
的图像相切,且切点的横坐标为1,求实数m和b的值;
(2)若函数
在
上存在两个极值点
,且
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551ac80321f1a8a441e34fc606eb3c2b.png)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07565f10847840e0fb07b05218ad17fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e3090a098e891e1883168719f7ad05.png)
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2022-05-05更新
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1202次组卷
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2卷引用:辽宁省辽南协作体2021-2022学年高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
,
.
(1)讨论函数
的极值点;
(2)若
是方程
的两个不同的正实根,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64263fe2ca48e694c87496d61e63fb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c4625d032747a1870cc0557a8fc9bf.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78c204be088a8fc6c096eedd5b1e7dc7.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6d5e8b951494538066c2fc09a9ab6cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5447245951a653c09ee90243405dc5b.png)
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2021-05-06更新
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2448次组卷
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8卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三下学期适应性考试数学试题广东省潮州市2021届高三二模数学试题(已下线)押第21题 导数-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第21题 导数-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)第四章 导数专练7—双变量与极值点偏移问题(1)-2022届高三数学一轮复习(已下线)第05讲 极值点偏移:平方型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第08讲 双变量不等式:转化为单变量问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练天津市河东区2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d889069ca94e0339f85b84ce01047943.png)
(1)若
,试讨论
的单调性;
(2)若
,实数
为方程
的两不等实根,求证:
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826156c89739a80927f7eae7dab5328a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cecf79d95aa74776e7889f3d4c16589.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1dce6b38a62408d78e4c8b632be0d6d.png)
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2020-04-18更新
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1041次组卷
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6卷引用:辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(理)试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学(理)试题2020届吉林省吉林市高三第三次调研测试(4月) 数学(理)试题(已下线)专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)第五章 导数及其应用(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调区间与极值;
(2)已知函数
的图象与直线
相交于
,
两点(
),证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/211b5f0d49de086437aaecdbe5b69819.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d540d80761f9bb830d44b6992b626ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fba1e1ca5040060dde64c667ec432a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f05eb4c4c6f9e6a702735bc0b5122d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574824d85f44d42246529ac135c0391c.png)
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2020-07-07更新
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3241次组卷
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5卷引用:辽宁省沈阳市2020届高三年级教学质量监测(三)数学(文科)试题
名校
6 . 已知
,
.
(1)讨论
的单调区间;
(2)当
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2357cadf468245dd3c369066757e2690.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59d4a5a1125a1e36de0a663434807d51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d72357c3d0c3e1c4fa6eda1ddf613b4e.png)
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2020-01-28更新
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1523次组卷
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12卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题
辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届山西省大同市第一中学高三2月模拟(一)数学(理)试题2020届四川省南充高级中学高三2月线上月考数学(理)试题2020届四川省阆中中学高三下学期第一次在线考试(3月)数学(理)试题(已下线)卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题
名校
7 . 已知函数
,
.
(Ⅰ)若
时,
取得极小值
,求实数
及
的取值范围;
(Ⅱ)当
,
时,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe1a78570e5c7872e2450c18b9be5a0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c87874458fabe50aff5e19d586d5d94.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11abb76da45ffa52b47c3a6b9a03ac7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03e483e8a37a8e0e1fb327f99ad93ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03e483e8a37a8e0e1fb327f99ad93ea.png)
(Ⅱ)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d45372d974fd8c1341f339bc22f45f41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6a5ebf914b6e1dbc08c7a57cee838ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ec60e7eb0321b029e7f05865b507f89.png)
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2019-06-11更新
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1145次组卷
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6卷引用:2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(理)试题
2019届辽宁省实验中学高三模拟考试数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题【市级联考】广东省佛山市2019届高三下学期教学质量检测(二)数学(文)试题广东省广雅中学、执信、六中、深外四校2020届高三8月开学联考数学文试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学(理)试题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
8 . 已知函数
,
.
(1)若函数
在
处的切线与直线
平行,求实数
的值;
(2)试讨论函数
在区间
上的最大值;
(3)若
时,函数
恰有两个零点
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab20d37d40ddc6d88f81278698c302bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78de90de403641eb8613366eebeb9f39.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9feb022b4658507f644a3fd3b04afd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9536a0b2f3e597de8873af51f85c87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
(2)试讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53b4b1b3c437061cad2a7861d8587ed8.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26efd639901401ed017a6aa32ea19907.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed4daec4ea391ca2c0e7833631c2256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b281d412ab1d0d5d172d79a7d9fb588.png)
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2018-12-08更新
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1069次组卷
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8卷引用:辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题
辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(理)试题辽宁省六校协作体2019-2020学年高三上学期开学考试数学(文)试卷2016届湖北七市教研协作体高三4月联考数学(文)试卷(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学B】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程【校级联考】新余四中、上高二中2019届高三第一次联考数学(文)试题【市级联考】河南省洛阳市2019届高三上学期尖子生第二次联考数学文科试题(已下线)2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试理科数学试题