名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)令
，当
，
时，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)令
，当，时，证明：.
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2019-06-18更新
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849次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市喀喇沁左翼蒙古族自治县蒙古族高级中学卓南分校2019届高三第五次模拟数学（理）试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数
的导函数为
，且
在
上恒成立，求证：
.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的导函数为，且在上恒成立，求证：.
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名校
3 . 已知函数
（
），其中
为自然对数的底数.
(1)讨论函数的单调性及极值；
(2)若不等式
在
内恒成立，求证：
.
（），其中为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性及极值；(2)若不等式
在内恒成立，求证：.
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2017-10-03更新
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1647次组卷
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4卷引用：辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题
4 . 已知函数
（常数
）.
(1)讨论的单调性；
(2)设是的导函数，求证：
.
（常数）.(1)讨论
的单调性；(2)设
是的导函数，求证：.
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2018-03-15更新
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551次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市普通高中2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题
5 . 设函数
，其中．
（1）当
时，证明不等式
；
（2）设的最小值为
，证明
．
，其中．（1）当
时，证明不等式；（2）设
的最小值为，证明．
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6 . 设函数
，曲线
过点
，且在点
处的切线方程为
.
（Ⅰ）求
，
的值；
（Ⅱ）证明：当
时，
；
（Ⅲ）若当时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线过点，且在点处的切线方程为.（Ⅰ）求
，的值；（Ⅱ）证明：当
时，；（Ⅲ）若当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2016-12-03更新
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115次组卷
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3卷引用：2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试理科数学试卷
7 . 已知函数
（
且
）.
(1)若存在零点，求a的取值范围；
(2)当时，若函数
有两个零点
，且
，求证：
.
（且）.(1)若
存在零点，求a的取值范围；(2)当
时，若函数有两个零点，且，求证：.
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2022-09-30更新
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550次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市部分高中2023届高三上学期11月联考数学试题
