1 . 已知
，
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）记
表示m，n中的最大值，若
，且函数
恰有三个零点，求实数a的取值范围．
， ．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）记
表示m，n中的最大值，若，且函数恰有三个零点，求实数a的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
，且
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）若方程
有两个根为
，
，且
，求证：
.
，且.（1）判断函数
的单调性；（2）若方程
有两个根为，，且，求证：.
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2019-10-12更新
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648次组卷
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3卷引用：2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）
2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（理科）2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》
名校
3 . 已知
时，函数
有极值
.
（1）求实数
的值；
（2）若方程
恰有
个实数根，求实数
的取值范围.
时，函数有极值.（1）求实数
的值；（2）若方程
恰有个实数根，求实数的取值范围.
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2019-07-08更新
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1177次组卷
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4卷引用：2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题
2020届贵州省铜仁第一中学高三上学期第二次模拟数学（文）试题2019年贵州省铜仁市第一中学高三上学期第二次模拟考试数学试题（文科）2019年四川省三台中学实验学校高二3月月考数学（文）试题（已下线）江西省南昌市2019-2020学年进贤二中高二下学期第一次月考数学(理)试题
名校
4 . 已知函数
.
（I）求在其定义域上单调区间；
（II）若
，都有
成立，求实数
的取值范围.
.（I）求
在其定义域上单调区间；（II）若
，都有成立，求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数
，
，若对
，
，使
成立，则
的取值范围是( )
，，若对，，使成立，则的取值范围是( )A． | B． | C． | D． |
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2019-04-01更新
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2017次组卷
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4卷引用：贵州省凯里市第一中学2019届高三下学期模拟考试《黄金卷二》数学（文）试题
名校
6 . 已知
，
，且
，
，
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，，且，，恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-18更新
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1154次组卷
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2卷引用：【校级联考】贵州省贵阳第一中学、云南师大附中、广西南宁三中2019届高三“3 3 3”高考备考诊断联考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，为实数.
（1）当
时，求
的单调递增区间；
（2）如果对任意
，
恒成立，求的取值范围.
，为实数.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）如果对任意
，恒成立，求的取值范围.
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名校
8 . 已知
.
（1）若
，求的取值范围；
（2）若
，且，证明：
．
.（1）若
，求的取值范围；（2）若
，且，证明：．
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2018-12-11更新
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1524次组卷
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2卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，设其极大值点为.
(1)求及的最大值；
(2)求证：曲线
在
上存在斜率为
的切线，且切点的纵坐标
.
，设其极大值点为.(1)求
及的最大值；(2)求证：曲线
在上存在斜率为的切线，且切点的纵坐标.
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