1 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）证明：当时,.

2 . 设函数.
（1）当时,求函数的单调区间;
（2）若在区间上是增函数,求实数的取值范围.

3 . 函数在点=1处的切线，与直线垂直，则=______.

4 . 已知=+3+2,若,则的值等于

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数f(x)＝(x－1)e^x－kx².
（1）当k＝1时，求函数f(x)的单调区间；
（2）若f(x)在x∈[0，＋∞)上是增函数，求实数k的取值范围．

6 . 已知函数,其中常数．
（1）当时，求函数的极大值；
（2）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围．

7 . 某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间定价为每天180元时，房间会全部住满；房间单价增加10元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费20元的各种维护费用．房间定价多少时，宾馆利润最大？

8 . 已知函数的图像为曲线，若曲线存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围为__________．

9 . 已知函数,.
(1)求函数的极值；(2)若恒成立,求实数的值；
(3)设有两个极值点、(),求实数的取值范围,并证明.

10 . 如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？