1 . 已知函数．
(1)若曲线在点处的切线斜率为4，求的值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)已知的导函数在区间上存在零点，求证：当时，．

2 . 已知函数，，.
(1)求的单调递增区间；
(2)求的最小值；
(3)设，讨论函数的零点个数.

3 . 已知函数，若函数恰好有两个零点，则实数等于________．

4 . 对于函数，若实数满足，则称为的不动点．已知且的不动点的集合为，以表示集合中的最小元素．
(1)若，求中元素个数；
(2)当恰有一个元素时，的取值集合记为．
（ⅰ）求；
（ⅱ）若为中的最小元素，数列满足，．求证：， ．

5 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，设，若恒成立，求的取值范围．

6 . 下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则函数在点处的切线方程是

C．

D．若有解，则函数必有极值点

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，若存在零点，求实数的取值范围．

8 . 已知，下列说法正确的是（       ）

A．在处的切线方程为	B．的单调递减区间为
C．的极大值为	D．方程有1个不同的解

10 . 给出定义:设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称)为函数的“拐点”.
(1)经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数的图象的对称中心.已知函数的图象的对称中心为，讨论函数的单调性并求极值.
(2)已知函数，其中.
（i）求的拐点；
（ii）若，求证:.