1 . 定义在上的函数同时满足以下条件：
①在(0,1)上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数；
②是偶函数；
③在x＝0处的切线与直线y＝x＋2垂直．
(1)求函数＝的解析式；
(2)设g(x)＝，若存在实数x∈[1，e]，使<，求实数m的取值范围．.

2 . 某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量件之间的关系式为： ，每件产品的售价与产量之间的关系式为： ．
（Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；
（Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．

3 . 已知函数．
（1）当时，求函数图象在点处的切线方程；
（2）当时，讨论函数的单调性；

4 . 已知关于x的函数.
（I）求函数在点处的切线方程；
（II）求函数有极小值，试求a的取值范围；
（III）若在区间上，函数不出现在直线的上方，试求a的最大值.

5 . 设，函数的图象在点处的切线方程为．
（1）求函数的最大值；
（2）证明：．

6 . 已知处的切线为
（I）求的值；
（II）若的极值；
（III）设，是否存在实数（，为自然常数）时，函数的最小值为3.

7 . 如图，把边长为10的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）.
（1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；
（2）问当为多少时，体积V最大？最大值是多少？

8 . 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，
则函数在开区间内极值点有（ ）

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

9 . 设函数，其中为非负实数．
（Ⅰ）求的极大值；
（Ⅱ）当时，若直线与函数在上的图象有交点，求实数的取值范围；
（Ⅲ）证明：当时，．

10 . 已知函数f（x）=cosx，那么=_____________．