名校
解题方法
1 . 已知斜率为的直线与抛物线相交所得的弦中点的横坐标为1.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上位于直线的上方的点,过点作曲线的切线交于点,若为抛物线的焦点,以为直径的圆经过点,证明:.
(1)求抛物线的方程;
(2)点是曲线上位于直线的上方的点,过点作曲线的切线交于点,若为抛物线的焦点,以为直径的圆经过点,证明:.
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解题方法
2 . 已知抛物线:()经过点.
(1)求的方程及其准线方程;
(2)过外一点作三条直线,,,其中,与分别相切于,两点,与相交于,两点,同时与直线相交于点,记,,,的面积分别为,,,,证明:当点运动时,为定值.
(1)求的方程及其准线方程;
(2)过外一点作三条直线,,,其中,与分别相切于,两点,与相交于,两点,同时与直线相交于点,记,,,的面积分别为,,,,证明:当点运动时,为定值.
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2023·湖北武汉·模拟预测
名校
3 . 已知函数,数列满足函数的图像在点处的切线与x轴交于点且,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-29更新
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1026次组卷
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3卷引用:湖南省浏阳市2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
4 . 已知经过点的椭圆的上焦点与抛物线焦点重合,过椭圆上一动点作抛物线的两条切线,切点分别为.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
(1)求和的方程;
(2)当在椭圆位于轴下方的曲线上运动时,试求面积的最大值.
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2023-07-18更新
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697次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)若,直线l是的一条切线,求切线l的倾斜角的取值范围;
(2)求证:对于恒成立.
(参考数据:,,,,)
(1)若,直线l是的一条切线,求切线l的倾斜角的取值范围;
(2)求证:对于恒成立.
(参考数据:,,,,)
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2022-05-26更新
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767次组卷
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4卷引用:湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知函数在内连续且可导,其导函数为,且满足,恒成立,则下列命题正确的个数为( )
A.函数在上单调递增 |
B.时,有 |
C.曲线在点处的切线方程为 |
D.,都有 |
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