名校
解题方法
1 . 已知函数
，
的图象在点
处的切线为
．
（1）求函数
的解析式；
（2）设
，求证：
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
，的图象在点处的切线为．（1）求函数
的解析式；（2）设
，求证：；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2020-06-23更新
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554次组卷
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18卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用河北省衡水中学2017届高三高考押题卷三卷理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(三）理科数学【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第三次月考数学（文）试题【校级联考】福建福鼎三校联考2019届高三上半期考文科数学试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（文）试题西藏自治区日喀则区南木林高级中学2021届高三上学期第二次月考数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（文）试题安徽省淮北市淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题河北省唐山市玉田县2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题广东省顺德区容山中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安地区五校2019-2020学年高二下学期6月联考数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
名校
2 .
已知函数
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，过原点分别作曲线
与
的切线
，
，已知两切线的斜率互为倒数，证明：
；
(3)设
，当
，
时，求实数
的取值范围
已知函数
，．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，过原点分别作曲线与的切线，，已知两切线的斜率互为倒数，证明：；(3)设
，当，时，求实数的取值范围
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2017-10-08更新
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735次组卷
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2卷引用：福建省基地校高三数学（理）总复习 导数 平行性测试卷（B卷)
3 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)求证：当
时，
，且曲线在点处的切线与直线平行.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)求证：当
时，
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名校
4 . 设函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．
（1）求
的单调区间；（2）证明：曲线
不存在经过原点的切线．
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2016-12-04更新
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1048次组卷
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4卷引用：福建省2017年数学基地校高三毕业班总复习 导数 形成性测试卷（文科，A卷）
14-15高三上·河南安阳·阶段练习
名校
5 . 已知函数
(为常数)的图像与
轴交于点
，曲线
在点处的切线斜率为
.
(1)求的值及函数
的极值； (2)证明：当
时，
．
(为常数)的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为.(1)求
的值及函数的极值； (2)证明：当时，．
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2016-12-03更新
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1431次组卷
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10卷引用：2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用
2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题：第三章 导数及其应用（已下线）2015届河南省安阳一中高三上学期第一次月考理科数学试卷2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期中（A卷）数学（文）试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（理）试题【全国校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）活页作业24-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）江西省萍乡市莲花中学2019-2020学年高二下学期月考数学（理科）试题福建省三明市五县2021-2022学年高二下学期联合质检考试（期中）数学试题
10-11高三·江苏·单元测试
解题方法
6 . 已知函数
.
（1）求证：函数在点
处的切线恒过定点，并求出定点坐标；
（2）若
在区间
上恒成立，求的取值范围；
（3）当
时，求证：在区间上，满足
恒成立的函数
有无穷多个.
.（1）求证：函数
在点处的切线恒过定点，并求出定点坐标；（2）若
在区间上恒成立，求的取值范围；（3）当
时，求证：在区间上，满足恒成立的函数有无穷多个.
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