已知函数
，且曲线
在点
处的切线与直线
平行.
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性；
(3)求证：当
时，
，且曲线在点处的切线与直线平行.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性；(3)求证：当
时，
更新时间：2017-10-08 10:11:11
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(0.4)
【推荐1】已知函数
的图象在
处的切线过点
．
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）若函数
有两个极值点
，
．证明：
．
的图象在处的切线过点．（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）若函数
有两个极值点，．证明：．
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名校
【推荐2】已知函数
.
（1）若曲线
在处的切线与
轴平行，求；
（2）已知在
上的最大值不小于
，求的取值范围；
（3）写出所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
.（1）若曲线
在处的切线与轴平行，求；（2）已知
在上的最大值不小于，求的取值范围；（3）写出
所有可能的零点个数及相应的的取值范围.（请直接写出结论）
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的两个函数
，
．
，且
处的切线与
，讨论函数
的单调性和极值；
是两个不相等的正数，且
，证明：
．
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）若
，求出函数的单调区间及最大值；
（2）若
且
，求函数在
上的最大值
的表达式.
.（1）若
，求出函数的单调区间及最大值；（2）若
且，求函数在上的最大值的表达式.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若
，试判断的零点个数.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，试判断的零点个数.
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.
时，求
,当
时,证明:
.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，直线
是在处的切线，直线
是
在
处的切线，若两直线、夹角的正切值为，且当
时，直线恒在函数图象的下方.
(1)求的值；
(2)设
，若
是
在
上的一个极值点，求证：是函数在上的唯一极大值点，且
.
，，直线是在处的切线，直线是在处的切线，若两直线、夹角的正切值为，且当时，直线恒在函数图象的下方.(1)求
的值；(2)设
，若是在上的一个极值点，求证：是函数在上的唯一极大值点，且.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
，
时，证明：
；
(2)若
，求a的取值范围.
，.(1)当
，时，证明：；(2)若
，求a的取值范围.
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（e是自然对数的底数）．
时，
且
，求证：
