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1 . 已知点P为曲线上的动点,O为坐标原点.当最小时,直线OP恰好与曲线相切,则实数a=___ .
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2022-05-23更新
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1504次组卷
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9卷引用:河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
河北省邯郸市2022届高考二模数学试题(已下线)4.1 切线方程(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
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解题方法
2 . 曲线过点的切线也是曲线的切线,则___________ ;若此公切线恒在函数的图象上方,则a的取值范围是___________ .
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3 . 集美中学高101组高二(15)班小美同学通过导数的学习,对直线与曲线相切产生浓厚兴趣,并试着定义:若曲线与曲线存在公共点,且、在点处的切线重合,称曲线与相切.现出一问题:若函数与相切,则__________ .
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4 . 已知对于任意 均成立.
①若 ,则 的最大值为_____________ .
②在所有符合题意的 中, 的最小值为______ .
①若 ,则 的最大值为
②在所有符合题意的 中, 的最小值为
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5 . 双曲正弦函数和双曲余弦函数在工程学中有广泛的应用,也具有许多迷人的数学性质.若直线与双曲余弦函数和双曲正弦函数的图象分别相交于点、,曲线在处的切线与曲线在处切线相交于点,则如下命题中为真命题的有______ (填上所有真命题的序号).
①,;
②;
③点必在曲线上;
④的面积随的增大而减小.
①,;
②;
③点必在曲线上;
④的面积随的增大而减小.
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6 . 在处理多元不等式的最值时,我们常用构造切线的方法来求解.例如:曲线在处的切线方程为,且,若已知,则,取等条件为,所以的最小值为3.已知函数,若数列满足,且,则数列的前10项和的最大值为___________ ;若数列满足,且,则数列的前100项和的最小值为___________ .
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2022-04-27更新
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1056次组卷
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5卷引用:福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题河北省衡水市2022届高三二模数学试题(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块六 专题14 易错题目重组卷(山西卷)
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7 . 已知抛物线:()的焦点与圆的圆心重合,过的直线与交于、两点,对于下列命题:
①;
②以,两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点,点必在上;
③的中垂线与轴交于点,则;
④为坐标原点,点、在上且满足(,均不与重合)则,的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有_________ .
①;
②以,两点为切点引的两条切线,两条切线交于一点,点必在上;
③的中垂线与轴交于点,则;
④为坐标原点,点、在上且满足(,均不与重合)则,的中点轨迹方程:.
以上说法中正确的有
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2022-04-26更新
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422次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市2022届高三下学期三诊考试数学(文)试题
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8 . “以直代曲”是微积分中最基本、最朴素的思想方法,如在切点附近,可用曲线在该点处的切线近似代替曲线.曲线在点处的切线方程为_____________ ,利用上述“切线近以代替曲线”的思想方法计算所得结果为_____________ (结果用分数表示).
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2022-04-22更新
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1355次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安市2022届高三下学期4月阶段检测(2.5模)数学试题
名校
9 . 过原点的直线与函数在上的图象切于点,则______ .
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10 . 若曲线在点处的切线与曲线交于点,直线与轴交于点,则_______ .
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