1 . 割线斜率与切线斜率
设函数的图象如图所示，直线AB是过点与点的一条割线，此割线的斜率是

当点B沿曲线趋近于点A时，割线AB绕点A转动，它的极限位置为直线AD，直线AD叫做此曲线在点A处的________．于是，当Δx→0时，割线AB的斜率无限趋近于过点A的切线AD的斜率k，即k＝________＝

2 . 记函数的图象为，作关于直线的对称曲线得到，则曲线上任意一点与曲线上任意一点之间距离的最小值为__________．

3 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术．其传承赓续的视觉形象和造型格式，蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣，具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值．现有如图所示剪纸图案，其花纹中就隐含方程为的曲线C（称为星形线），则曲线C的内切圆半径为__________；以曲线C上点为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于__________．

4 . 已知点，定义为的“镜像距离”.若点在曲线上，且的最小值为2，则实数的值为__________.

5 . 定义：过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆，当该圆的半径最大时，该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径．则下列说法正确的有__________．
①双曲线在顶点处的曲率半径为；
②曲线在点处的曲率半径最小；
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8，则该椭圆的离心率为

6 . 已知函数给出下列四个结论：
①若有最小值，则的取值范围是；
②当时，若无实根，则的取值范围是；
③当时，不等式的解集为；
④当时，若存在，满足，则.
其中，所有正确结论的序号为__________.

7 . 请根据图中的函数图象，将下列数值按从小到大的顺序排列：______．
   
①曲线在点处切线的斜率；                    ②曲线在点处切线的斜率；
③曲线在点处切线的斜率；                    ④割线的斜率；
⑤数值；                                               ⑥数值．

8 . 过点作抛物线的两条切线，切点分别为，，作，垂直于直线，垂足分别为，记的面积分别为，则的最小值为____________

9 . 定义阶导数的导数叫做n阶导数（，），即，分别记作，，，…，，则函数的2023阶导数的图象在点处的切线在x轴上的截距为______.

10 . 过原点作曲线的切线l，并与曲线交于，两点，若，则________．