2024·安徽安庆·二模
1 . 剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹,用于装点生活或配合其他民俗活动的中国民间艺术.其传承赓续的视觉形象和造型格式,蕴涵了丰富的文化历史信息,表达了广大民众的社会认知、道德观念、实践经验、生活理想和审美情趣,具有认知、教化、表意、抒情、娱乐、交往等多重社会价值.现有如图所示剪纸图案,其花纹中就隐含方程为的曲线C(称为星形线),则曲线C的内切圆半径为__________ ;以曲线C上点为切点的直线被坐标轴截得的线段长等于__________ .
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2 . 已知点,定义为的“镜像距离”.若点在曲线上,且的最小值为2,则实数的值为__________ .
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3 . 定义:过曲线上的某一点向曲线的凹侧作与曲线相切的圆,当该圆的半径最大时,该圆的半径称为曲线在该点处的曲率半径.则下列说法正确的有__________ .
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
①双曲线在顶点处的曲率半径为;
②曲线在点处的曲率半径最小;
③若椭圆在上顶点处的曲率半径与在右顶点处的曲率半径之比为8,则该椭圆的离心率为
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4 . 牛顿法求函数零点的操作过程是:先在x轴找初始点,然后作在点处切线,切线与x轴交于点,再作在点处切线,切线与x轴交于点,再作在点处切线,依次类推,直到求得满足精度的零点近似解为止.设函数,初始点为,若按上述过程操作,则所得前n个三角形,,……,的面积和为______ .
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名校
解题方法
5 . 已知函数给出下列四个结论:
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为__________ .
①若有最小值,则的取值范围是;
②当时,若无实根,则的取值范围是;
③当时,不等式的解集为;
④当时,若存在,满足,则.
其中,所有正确结论的序号为
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2023-11-02更新
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727次组卷
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4卷引用:北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
北京市第一零一中学2024届高三上学期10月月考数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(二)北京市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷(已下线)专题1 分段函数问题(过关集训)(高三压轴题全攻略)
2023·浙江·模拟预测
6 . ,则b的最大值是____________ .
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名校
7 . 已知点P为曲线上的动点,O为坐标原点.当最小时,直线OP恰好与曲线相切,则实数a=___ .
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2022-05-23更新
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1513次组卷
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9卷引用:河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
河北省邯郸市2022届高考二模数学试题(已下线)4.1 切线方程(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)陕西省安康中学2022-2023学年高三上学期第一次检测性考试理科数学试题(已下线)考向10函数与导数(重点)-2(已下线)专题3-1 切线、公切线及切线法应用 - 2河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考(2月)数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高二下学期期末数学试题湖北省孝感市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
8 . 在处理多元不等式的最值时,我们常用构造切线的方法来求解.例如:曲线在处的切线方程为,且,若已知,则,取等条件为,所以的最小值为3.已知函数,若数列满足,且,则数列的前10项和的最大值为___________ ;若数列满足,且,则数列的前100项和的最小值为___________ .
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2022-04-27更新
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1059次组卷
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5卷引用:河北省衡水市2022届高三二模数学试题
河北省衡水市2022届高三二模数学试题(已下线)第39练 导数的概念、意义及运算山西省朔州市怀仁市第一中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块六 专题14 易错题目重组卷(山西卷)福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题
9 . 切轴于点、对称轴平行于轴的抛物线和曲线交于点,并且两曲线在点的切线相互垂直,、两点的横坐标分别为、,和是正的常数,则的值为__________ .
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名校
10 . “S”型函数是统计分析、生态学、人工智能等领域常见的函数模型,其图象形似英文字母“S”,所以其图象也被称为“S”型曲线.某校生物兴趣小组在0.5毫升培养液中放入5个大草履虫,每隔一段时间统计一次大草履虫的数量,经过反复试验得到大草履虫的数量(单位:个)与时间(单位:小时)的关系近似为一个“S”型函数.已知函数.的部分图象如图所示,为的导函数.给出下列四个结论:
①对任意,存在,使得;
②对任意,存在,使得;
③对任意,存在,使得;
④对任意,存在,使得.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①对任意,存在,使得;
②对任意,存在,使得;
③对任意,存在,使得;
④对任意,存在,使得.
其中所有正确结论的序号是
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2021-05-07更新
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1206次组卷
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8卷引用:北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题
北京市朝阳区2021届高三下学期二模数学试题(已下线)5.1导数的概念(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年高考北京数学高考真题变式题11-15题北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)北京市第一六六中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京一零一中2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题8 函数新定义问题【讲】(压轴题大全)