1 . 已知函数，，其中.
（1）若，在平面直角坐标系中，过坐标原点分别作函数与的图象的切线，，求，的斜率之积；
（2）若在区间上恒成立，求的最小值.

2 . 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直.
（1）求的值及的极值；
（2）是否存在区间，使函数在此区间上存在极值和零点？若存在，求实数的取值范围，若不存在，请说明理由；
（3）若不等式对任意恒成立，求整数的最大值.

3 . 设f（x）＝xe^x﹣ax²﹣2ax．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．

4 . 已知函数.
（1）当时，求在处切线方程；
（2）讨论的单调区间；
（3）试判断时的实根个数说明理由.

5 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.
（1）求的值；
（2）求函数的极值.

7 . 求曲线过点的切线的斜率．

8 . 已知函数f(x)＝x³－2x²＋3x(x∈R)的图象为曲线C.
(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；
(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

9 . 已知曲线上一点，求：
(1)点处的切线的斜率；
(2)点处的切线方程．

10 . 已知圆C₁：x²＋y²＝r²截直线x＋y－＝0所得的弦长为．抛物线C₂：x²＝2py（p>0）的焦点在圆C₁上．
（1）求抛物线C₂的方程；
（2）过点A（－1,0）的直线l与抛物线C₂交于B，C两点，又分别过B、C两点作抛物线C₂的切线，当两条切线互相垂直时，求直线l的方程．