1 . 点列，就是将点的坐标按照一定关系进行排列．过曲线C：上的点作曲线C的切线与曲线C交于，过点作曲线C的切线与曲线C交于点，依此类推，可得到点列：，，，…，，…，已知．
(1)求数列、的通项公式；
(2)记点到直线（即直线）的距离为，求证：；

2 . 已知曲线与曲线在第一象限交于点A，记两条曲线在点A处的切线的倾斜角分别为，则_____________．

3 . 已知函数（，）的图象过点，且．
(1)求，的值；
(2)求曲线过点的切线方程．

4 . 曲线过点的切线方程为________.

5 . 已知曲线，则曲线过点的切线方程为__________.

6 . 过点作曲线的切线方程为___________．

7 . 若关于的方程（且）有实数解，则的值可以为（       ）

A．10

B．

C．2

D．

8 . 已知曲线，
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求过点且与曲线相切的直线方程.

9 . 定义：设是的导函数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称中心.已知函数的对称中心为，则下列说法中正确的有（       ）

A．，

B．函数既有极大值又有极小值

C．函数有三个零点

D．过可以作三条直线与图象相切

10 . 已知曲线.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线过点的切线方程.