1 . ，则______；______．

2 . 自由落体运动中，物体下落的距离（单位：米）与时间（单位：秒）近似满足函数关系，则______，其实际意义为______．

3 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则_____________，切线方程为_____________.

5 . 若，则__________，__________．

6 . 某质点的位移（单位：）与时间（单位：）满足函数关系式，当时，该质点的瞬时速度为，瞬时加速度为，则______，数列的前20项和为______.

7 . 英国数学家布鲁克•泰勒以发现泰勒公式、泰勒级数和泰勒展开式而闻名于世．计算器在计算，，，等函数的函数值时，是通过写入“泰勒展开式”程序的芯片完成的．“泰勒展开式”是：如果函数在含有的某个开区间内可以多次进行求导数运算，则当，且时，有．其中是的导数，是的导数，是的导数，阶乘，．取，则的“泰勒展开式”中第三个非零项为______，精确到0.01的近似值为______．

8 . 在平面曲线中，曲率（curvature）是表示曲线在某一点的弯曲程度的数值，如图，圆、、在点Q处的弯曲程度依次增大，而直线在点Q处的弯曲程度最小，曲率越大，表示曲线的弯曲程度越大．曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率，则余弦曲线在处的曲率为________；正弦曲线曲率K的平方的最大值为________．

       

9 . 已知函数，_____；＝_______．

10 . ①设函数，则______；
②已知，则______