2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 悬链线指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,例如悬索桥等,因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名.适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其标准方程为
(
,其中a为非零常数,e为自然对数的底数).当a=1时,记
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69911ed05765038415ce387e6bccda83.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bff94d8797d3d539d055efe36b16a621.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b4fb265c01dfa94bf221843c4b4d728.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
2 . 双曲正弦函数
和双曲余弦函数
在工程学中有广泛的应用,也具有许多迷人的数学性质.若直线
与双曲余弦函数
和双曲正弦函数
的图象分别相交于点
、
,曲线
在
处的切线与曲线
在
处切线相交于点
,则如下命题中为真命题的有______ (填上所有真命题的序号).
①
,
;
②
;
③点
必在曲线
上;
④
的面积随
的增大而减小.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3050f406e86f0c80516a0ca8b9454f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/feab64735c8c9d4efd99231a9d2e4cc3.png)
②
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③点
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2eae1b87c23b45ce5e5e74d5b1d73234.png)
④
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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3 . 某个弹簧振子在振动过程中的位移y(单位:
)与时间t(单位:
)之间的关系
,则该振子在
时的瞬时速度为___________
.
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2022-01-22更新
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804次组卷
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5卷引用:专题02复合函数求导运算(基础版)
4 . 下列关于函数
的复合过程与导数运算正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ae9930f33bf0333b8be0652c419e93c.png)
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
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2021-11-10更新
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727次组卷
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7卷引用:5.2.3简单复合函数的导数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2.3简单复合函数的导数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 简单复合函数的导数-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)5.2 导数的运算-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.2 导数的运算(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题08 导数的运算 (六大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 5.2.3 简单复合函数的导数(已下线)5.2 导数的运算(1)
5 . 有一把梯子贴靠在笔直的墙上,已知梯子上端下滑的距离
(单位:
)关于时间
(单位:
)的函数为
.求函数
在
时的导数,并解释它的实际意义.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2021-09-22更新
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484次组卷
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7卷引用:5.2.3简单复合函数的导数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)5.2.3简单复合函数的导数(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第二节 课时3 简单复合函数的导数苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时3简单复合函数的导数北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 第五节 简单复合函数的求导法则2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第二节 课时3 简单复合函数的导数5.2.3 简单复合函数的导数练习人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.2 导数的运算 5.2.3 简单复合函数的导数
名校
解题方法
6 . 已知函数
,
,函数
和
的导数分别量为
,
,则( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.当![]() ![]() |
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2021-08-07更新
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434次组卷
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3卷引用:第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第02讲 导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题