悬链线指的是一种曲线，指两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软（不能伸长）的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，例如悬索桥等，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名．适当选择坐标系后，悬链线的方程是一个双曲余弦函数，其标准方程为
（
，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记
，则下列说法正确的是（ ）
（，其中a为非零常数，e为自然对数的底数）．当a＝1时，记，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． 是周期函数 |
C．的导函数 是奇函数 |
D．在 上单调递减 |
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更新时间：2022-05-17 14:20:03
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态．这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这些曲线对应的函数表达式可以为
（其中a，b为非零常数），则对于函数
以下结论正确的是（ ）
（其中a，b为非零常数），则对于函数以下结论正确的是（ ）A．若 ，则为偶函数 |
B．若 ，则函数的最小值为2 |
C．若 ，则函数 的零点为0和 |
D．若为奇函数，且 使 成立，则a的最小值为 |
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较难
(0.4)
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
的定义域均为
，且
，
，若
的图象关于直线
对称，则以下说法正确的是（ ）
，的定义域均为，且，，若的图象关于直线对称，则以下说法正确的是（ ）| A．为奇函数 |
B． |
C． ， |
D．若的值域为 ，则 |
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为奇函数，
为偶函数，且当
时，
，则（
时，
多选题
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(0.4)
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解题方法
【推荐1】已知函数、
的定义域均为
，为偶函数，且
，
，下列说法正确的有（ ）
、的定义域均为，为偶函数，且，，下列说法正确的有（ ）| A．函数的图象关于对称 | B．函数的图象关于 对称 |
C．函数是以 为周期的周期函数 | D．函数是以 为周期的周期函数 |
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多选题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】定义在R上的两个函数，满足：对任意的
，
，
，
，
，则（ ）
，满足：对任意的，，，，，则（ ）A． | B． | C．是偶函数 | D．4是的一个周期 |
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，其中
是自然对数的底数，下列说法正确的是（
上是增函数
上有唯一的极大值点
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较难
(0.4)
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【推荐1】当我们将导数的概念及定义推广至方程
时，有时会无法解出
.为此，数学家提出了一种新的方法，使得对于任意方程，都能够对其中一个变量求导.例如，对于方程
，对
求导：将
视作的函数，两边同时对求导，得：
，即
.从而解得
下列说法正确的是（ ）
时，有时会无法解出.为此，数学家提出了一种新的方法，使得对于任意方程，都能够对其中一个变量求导.例如，对于方程，对求导：将视作的函数，两边同时对求导，得：，即.从而解得下列说法正确的是（ ）A．对于方程 |
B．对于方程 |
C．对于方程 |
D．对于方程 |
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
其中
，
．若
，
，且相邻两个极值点之间的距离大于
，
，设
，则（ ）
其中，．若，，且相邻两个极值点之间的距离大于，，设，则（ ）A． | B． |
C．在 上单调递减 | D．在 上存在唯一极值点 |
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在R上可导，
，若
，则（
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解题方法
【推荐1】设
，若
在
上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:
)
，若在上恒成立，则实数 a的值可以是（ ）(附:)A． | B．3 | C．2 | D． |
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较难
(0.4)
【推荐2】若函数
，值域为
，则（ ）
，值域为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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较难
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【推荐3】若函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数在 单调递增，则 | B．函数 有三个单调区间 |
C．方程 有且仅有一个根 | D．函数 有且仅有一个零点 |
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