解题方法
1 . 设函数
，且
.
(1)求
的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
.
，且.(1)求
的取值范围；(2)若
，且，求证：.
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名校
解题方法
2 . 设函数
.
(1)证明：存在唯一的函数
，使得
；
(2)求所有的非负实数
使得
；
(3)
，
（i）证明：关于的方程
与
都有唯一实根；
（ii）记
分别为方程，的实根，证明：
.
.(1)证明：存在唯一的函数
，使得；(2)求所有的非负实数
使得；(3)
，（i）证明：关于
的方程与都有唯一实根；（ii）记
分别为方程，的实根，证明：.
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3 . （1）
（a，b为实数，e为自然对数的底数），求
单调区间；
（2）对于公比为2首项为1的等比数列
，是否存在一个等差数列，其中存在三项，使得这三项也是等比数列中的项，并且项数也相同？证明你的结论．
（a，b为实数，e为自然对数的底数），求单调区间；（2）对于公比为2首项为1的等比数列
，是否存在一个等差数列，其中存在三项，使得这三项也是等比数列中的项，并且项数也相同？证明你的结论．
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2021-12-31更新
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270次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2022届高三上学期第一次教学质量检测理科数学试题
20-21高三下·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
4 . 已知
.
（1）求关于的函数
的单调区间；
（2）已知
，证明：
.
.（1）求关于
的函数的单调区间；（2）已知
，证明：.
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2021-06-06更新
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410次组卷
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3卷引用：考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
（已下线）考点11 导数与函数的单调性-备战2022年高考数学典型试题解读与变式黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第四次模拟考试理科数学试题东北三省三校（哈师大附中）2021届高三四模数学（理）试题
