1 . 设是函数的导函数，若对于任意的实数x，都有，给出下列命题：①是定义域上的增函数；②；③的最小值为；④函数恰有1个零点．其中正确命题的序号为__________．

2 . 是满足下列条件的集合：①定义域；②存在使在分别单调递增，单调递减，下列函数为常数下列说法正确的是（       ）

A．	B．，
C．，	D．，

3 . 若对于任意的，都有，则的最大值为（    ）

A．1

B．

C．

D．

4 . 已知函数，且 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 设函数，且.
(1)求的取值范围；
(2)若，且，求证：.

6 . 下列叙述正确的是（       ）

A．已知，则

B．函数的图象关于轴对称即函数与的图象关于y轴对称

C．函数在区间上单调递增

D．“”是“函数在)上单调递增”的充分不必要条件

7 . 对于函数，则（       ）

A．是单调函数的充要条件是

B．图像一定是中心对称图形

C．若，且恰有一个零点，则或

D．若的三个零点恰为某三角形的三边长，则

8 . 已知，且，则的取值范围是（       ）（注：选择项中的为自然对数的底数）

A．	B．
C．	D．

9 . “国际茶日”是中国首次成功推动设立的农业领域国际性节日，它的设立彰显了世界各国对中国茶文化的认可，肯定了茶叶的经济、社会和文化价值以及在促进全球农业可持续发展中的贡献.今年，农业农村部将继续组织开展庆祝“国际茶日”有关活动，并同意于5月21日在广东省潮州市举办，组委会为大会招募志愿者，准备了3道测试题，答对两道就可以被录用，甲、乙两人报名参加测试，他们通过每道试题的概率均为，且相互独立，若甲选择了全部3道试题，乙随机选择了其中2道试题，试回答下列问题.（所选的题全部答完后再判断是否被录用）
(1)求甲和乙各自被录用的概率；
(2)设甲和乙中被录用的人数为，请判断是否存在唯一的p的值，使得？并说明理由.

10 . 如图，用一张边长为3的正方形硬纸板，在四个角裁去边长为的四个小正方形，再折叠成无盖纸盒．当裁去的小正方形边长发生变化时，纸盒的容积会随之发生变化．问：

(1)求关于的函数关系式，并写出的范围；
(2)在什么范围内变化时，容积随的增大而增大?随的增大而减小?
(3)取何值时，容积最大？最大值是多少？