名校
1 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数
，其中
，则下列关于悬链线函数
的性质判断正确的是（ ）
，其中，则下列关于悬链线函数的性质判断正确的是（ ）
| A．为偶函数 | B．为奇函数 |
C．的单调递减区间为 | D．的最大值是 |
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2022-10-25更新
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982次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题
江苏省镇江市扬中高级中学2024届高三上学期十月学情检测数学试题（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 A基础卷（苏教版）山东省山东师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 讲核心 03（已下线）1.3.4 导数的应用举例（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化（三）（已下线）专题2 导数在研究函数单调性中的应用（A）
20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得：
（1）在
上是单调函数；
（2）在上的值域是
，则称区间为函数的“倍值区间”．
下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
的定义域为D，若存在区间[m，n]⊆D使得：（1）
在上是单调函数；（2）
在上的值域是，则称区间为函数的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-30更新
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237次组卷
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14卷引用：试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）
（已下线）试卷14（第1章－5.3函数的单调性与最值）-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.3 函数的单调性（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）5.3.2 函数的最大值、最小值（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.2 函数的单调性与最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题5.3 函数概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）（已下线）《函数概念与性质》综合测试卷- 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）河北省邢台市六校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月月考（第四次调研）数学试题广东省东莞市五校2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
3 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，每一个音都是由纯音合成的，纯音的数学函数为
，其中A是影响音的响度和音长，
是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是
，令
.已知一个音的发音的频率为200
，发音函数
，则下列说法正确的有（ ）
，其中A是影响音的响度和音长，是影响音的频率.平时我们听到的音乐都是有许多音构成的复合音，假设我们听到的声音函数是，令.已知一个音的发音的频率为200，发音函数，则下列说法正确的有（ ） A． | B． 的最大值为 |
C． 在 上单调递减 | D．图象过图象的最值点 |
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4 . 法国数学家柯西(A.Cauchy，
研究了函数
的相关性质，并证明了在
处的各阶导数均为
对于函数，有如下判断，其中正确的有（ ）
研究了函数的相关性质，并证明了在处的各阶导数均为对于函数，有如下判断，其中正确的有（ ）| A．是偶函数 |
B．在是 上单调递减 |
C． |
D．若 恒成立，则 的最小值为1 |
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名校
5 . 曼哈顿距离(或出租车几何)是由十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创的词汇，是一种使用在几何度量空间的几何学用语.例如，在平面上，点
和点
的曼哈顿距离为：
.若点为
上一动点，为直线
上一动点，设
为
，
两点的曼哈顿距离的最小值，则的可能取值有（ ）
和点的曼哈顿距离为：.若点为上一动点，为直线上一动点，设为，两点的曼哈顿距离的最小值，则的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-03更新
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2825次组卷
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9卷引用：专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题10 《导数及其应用》中的动点动直线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市蜀都中学2021届高三下学期4月月考数学试题重庆市南开中学2021届高三下学期第六次质量检测数学试题重庆市蜀都中学2021届高三下学期三月月考数学试题（已下线）热点01 数学传统文化和实际民生为载体的创新题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）重庆市第十一中学校2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第五篇 向量与几何 专题19 抽象距离 微点2 抽象距离——曼哈顿距离（二）（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
名校
6 . 游客从杭州城站到西湖之滨，最先看到的是公园濒湖一带的护栏，南北绵延约1公里，柱与柱之间是一条条轻匀悬链，映照湖上的水光山色.德国数学家莱布尼兹把这种架在等高两柱间､自然下垂有均匀密度的曲线称为悬链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数
，其中
，则下列关于悬链线函数
的性质判断中，正确的有（ ）
，其中，则下列关于悬链线函数的性质判断中，正确的有（ ）| A．为偶函数 | B．为奇函数 |
C．的最小值为 | D．的单调增区间为 |
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