1 . 某课题实验小组共有来自三个不同班级的45名学生,这45名学生中,,B,C三个班级的人数比为4:3:2.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
(1)某次实验活动需从这45人中用分层抽样的方法随机抽取9人组成一个核心小组,再从这9人中随机抽取3人负责核心工作,记随机抽取的3人中来自B班级的人数为,求的分布列和数学期望;
(2)由于不同的实验需要的人数不同,所以为便于进行实验的配合,实验过程中有2人一组,也有多人一组(多于2人),其中2人一组的为基础实验,其他的为研发实验,实验结束后进行实验结果交流.记发言的小组来自研发实验的概率为,若共有5组进行发言,用表示恰有3组来自研发实验的概率,证明:的最大值不会超过.
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名校
解题方法
2 . 如图,古建筑的主要受力构件梁椽、楼板、柱子都是木头,由于构件的拼接需要,梁通常做成矩形.圆形的木头加工成矩形断面,梁是主要的水平受力构件,作为水平或斜向受弯构件,除了材料本身的特性,截面抵抗矩是唯一的标准.矩形截面抵抗,(其中为垂直于弯矩作用方向的长度),木材本身的圆形直径是确定的,则截面抵抗矩最大时为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-29更新
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742次组卷
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5卷引用:陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题(已下线)第三节 导数与函数的极值、最值(B素养提升卷)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)专题7 圆的包含问题
名校
解题方法
3 . 柏拉图多面体并不是由柏拉图所发明,但却是由柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名,由于它们具有高度的对称性及次序感,因而通常被称为正多面体.柏拉图视“四古典元素”中的火元素为正四面体,空气为正八面体,水为正二十面体,土为正六面体.如图,在一个棱长为的正八面体(正八面体是每个面都是正三角形的八面体)内有一个内切圆柱(圆柱的底面与构成正八面体的两个正四棱锥的底面平行),则这个圆柱的体积的最大值为________ .
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2022-12-13更新
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1777次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)文科数学试题河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)专题4 “素材创新”类型湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
名校
4 . 已知函数,其中.
(1)求函数的最小值,并求的所有零点之和;
(2)当时,设,数列满足,且,证明:.
(1)求函数的最小值,并求的所有零点之和;
(2)当时,设,数列满足,且,证明:.
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2022-11-09更新
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823次组卷
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2卷引用:陕西师范大学附属中学2023届高三十模理科数学试题