名校
解题方法
1 . 如图所示:一吊灯的下圆环直径为4米,圆心为O,通过细绳悬挂在天花板上,圆环呈水平状态,并且与天花板的距离(即)为2米,在圆环上设置三个等分点,点C为上一点(不包含端点O、B),同时点C与点均用细绳相连接,且细绳的长度相等.设细绳的总长(即)为y米.
(1)设,将y表示成的函数关系式,并指出的范围;
(2)请你设计,当角正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时应为多长(精确至0.01米).
(1)设,将y表示成的函数关系式,并指出的范围;
(2)请你设计,当角正弦值的大小是多少时,细绳总长y最小,并指明此时应为多长(精确至0.01米).
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2021高二·江苏·专题练习
2 . 重庆高新区有一边长为百米的正方形地块如图,地块的一角是一个池塘,其边缘线是以为顶点,为对称轴的抛物线的一段,为边的中点.规划在空地上修建一条小路(线段),把池塘隔离开来,点,分别在边,上.为方便解题,以为坐标原点,为轴,建立直角坐标系.
(1)求出边缘线的方程;
(2)点,在何处时,四边形的面积最大?最大值是多少?
(1)求出边缘线的方程;
(2)点,在何处时,四边形的面积最大?最大值是多少?
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2021高二·江苏·专题练习
解题方法
3 . 某路旁有一个小区域,经过整理可利用三点合理建一个形状的指示灯台,如图,设计师通过测量可知这三处恰为某曲线上三点,,,,则指示灯台最大可能建成的面积为参考数据:,( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 设,,点是第一象限内的一个定点,过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于、两点.试问:在的所有内切圆中,是否有直径最大或最小的内切圆,如果有,求出直径的值;如果没有,请说明理由.
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名校
5 . 函数的图象为曲线关于直线的对称曲线,,设为函数的导函数.
(1)当时,求的零点;
(2)时,设的最小值为,求证:.
(1)当时,求的零点;
(2)时,设的最小值为,求证:.
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2021-07-12更新
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239次组卷
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3卷引用:安徽省名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
解题方法
6 . 已知函数的最小值为0,为自然对数的底数,则( )
A.,都有 |
B.,使得 |
C.,都有 |
D.,使得 |
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2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 某厂生产x件产品的总成本为C万元,产品单价为P万元,且满足C=1 200+x3,P=,则当x=________ 时,总利润最高.
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解题方法
8 . 将一个面积为的长方形铁皮制作成一个无盖的正四棱锥容器(图为无盖容器倒置图),要求材料利用率为100%,不考虑焊接处损失,记正四棱锥的无盖底面边长为x,容器的容积为.
(1)求函数的表达式;
(2)当该正四棱锥形容器的容积取得最大值时,求此时x的值.
(1)求函数的表达式;
(2)当该正四棱锥形容器的容积取得最大值时,求此时x的值.
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知f'(x)为函数f(x)的导函数,f'(x)=3x2+6x+b,且f(0)=0,若g(x)=f(x)﹣2xlnx,求使得g(x)>0恒成立b的值可能为( )
A.﹣2ln2﹣ | B.﹣ln2﹣ | C.0 | D.ln2﹣ |
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解题方法
10 . 已知函数,当___________,(从① ②中选出一个作为条件)时,必有___________(从③ ④中选出一个作为结论),写出命题并加以证明
① ;② ;③ 不等式的解集;④ .
① ;② ;③ 不等式的解集;④ .
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