名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
您最近一年使用：0次
2024-05-08更新
|
865次组卷
|
4卷引用：广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题（已下线）专题15 导数与三角函数联袂【练】（已下线）专题19 导数综合（5大考向真题解读）
名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若为 上的单调函数，则 |
B．若 时，在 上有最小值，无最大值 |
C．若 为奇函数，则 |
D．当时，在 处的切线方程为 |
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
1498次组卷
|
5卷引用：广西壮族自治区南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 设
是定义在
上的函数，若存在区间
和
，使得在
上严格减，在
上严格增，则称为“含谷函数”，为“谷点”，称为的一个“含谷区间”．
(1)判断下列函数中，哪些是含谷函数？若是，请指出谷点；若不是，请说明理由：
（i）
，（ii）
；
(2)已知实数
，
是含谷函数，且
是它的一个含谷区间，求
的取值范围；
(3)设
，
．设函数
是含谷函数，是它的一个含谷区间，并记
的最大值为
．若
，且
，求的最小值．
是定义在上的函数，若存在区间和，使得在上严格减，在上严格增，则称为“含谷函数”，为“谷点”，称为的一个“含谷区间”．(1)判断下列函数中，哪些是含谷函数？若是，请指出谷点；若不是，请说明理由：
（i）
，（ii）；(2)已知实数
，是含谷函数，且是它的一个含谷区间，求的取值范围；(3)设
，．设函数是含谷函数，是它的一个含谷区间，并记的最大值为．若，且，求的最小值．
您最近一年使用：0次
2023-12-18更新
|
1353次组卷
|
7卷引用：广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷二（九省联考题型）（已下线）专题09 导数（三大类型题）15区新题速递（已下线）专题1 导数与函数的单调性（恒单调、存在单调区间、不单调）【练】湖北省武汉市黄陂区第七高级中学2024届高三模拟考试（一）数学试题上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题2025届吉林省长春市朝阳区长春吉大附中实验学校高三一模数学试题
